Ero sivun ”Putoamisliike” versioiden välillä

[arvioimaton versio]

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

Rivinsisäinen

Versio 15. huhtikuuta 2009 kello 17.59

Putoamisliike on kappaleen liikettä painovoimakentän vallitessa kohti painovoimakeskusta. Putoamisliike voi olla joko vapaata putoamista tai esimerkiksi ilmanvastuksen jarruttamaa putoamista.

Maapallon pinnalla putamiskiihtyvyys on noin g = 9,81 m/s². Tämä tarkoittaa sitä, että lähellä maanpintaa vapaassa pudotuksessa kappaleen putoamisnopeus lisääntyy yhden sekunnin aikana määrän 9,81 m/s.

Vapaa putoaminen

Vapaassa putoamisessa ilmanvastusta ei ole ja alkunopeus on nolla. Lisäksi oletetaan, että putoamiskiihtyvyys pysyy vakiona, vaikka todellisuudessa sen arvo riippuu etäisyydestä painovoimakeskuksesta.

$y$ putoamismatka, määritellään positiivinen suunta pudotuspisteestä kohti painovoimakeskusta
$t$ putoamisaika
$v$ putoamisnopeus
$v_{k}$ keskimääräinen putoamisnopeus
$a$ putoamiskiihtyvyys

Putoamisnopeus ajan $t$ kuluttua

v=at\,\!

Paikka ajan $t$ kuluttua, kun paikka alussa määritellään $y=0$

y={\frac {1}{2}}at^{2}

Putoamisnopeus matkan y kuluttua

v={\sqrt {2ay}}

Keskimääräinen putoamisnopeus matkalle y

v_{k}={\frac {\sqrt {2ay}}{2}}

Matkaan y kulutettu putoamisaika^[1]

t={\frac {\sqrt {2ay}}{a}}

Viitteet

↑ http://www.geocities.com/operation_rising_star/mis.tve.htm

[1] ttp://www.geocities.com/operation_rising_star/mis.tve.htm

[1]

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
-'''Putoamisliike''' on kappaleen liikettä [[painovoima]]kentän vallitessa kohti painovoimakeskusta. Putoamisliike voi olla joko vapaata putoamista tai jarrutettua putoamista.
+'''Putoamisliike''' on kappaleen liikettä [[painovoima]]kentän vallitessa kohti painovoimakeskusta. Putoamisliike voi olla joko vapaata putoamista tai esimerkiksi ilmanvastuksen jarruttamaa putoamista.
-Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon, putoamisliikeen määrää maan vetovoiman kiihtyvyys ''g'', joka on noin 9.81 m/s. Tämä tarkoittaa sitä, että yhden sekunnin aikana kappale putoaa 9,81 metriä, toisen sekunnin aikana lisää 2*9,81 metriä,
+Maapallon pinnalla putamiskiihtyvyys on noin g = 9,81 m/s<sup>2</sup>. Tämä tarkoittaa sitä, että lähellä maanpintaa vapaassa pudotuksessa kappaleen putoamisnopeus lisääntyy yhden sekunnin aikana määrän 9,81 m/s.
-eli
-lisättynä edelliseen yhteensä 29,43 metriä.
 == Vapaa putoaminen ==
+Vapaassa putoamisessa ilmanvastusta ei ole ja alkunopeus on nolla. Lisäksi oletetaan, että putoamiskiihtyvyys pysyy vakiona, vaikka todellisuudessa sen arvo riippuu etäisyydestä painovoimakeskuksesta.
-Vapaa putoaminen, jossa lähtönopaus on nolla, ja jossa ilmanvastus ei vaikuta
+*<math>y</math> putoamismatka, määritellään positiivinen suunta pudotuspisteestä kohti painovoimakeskusta
-*y putoamismatka, negatiiviseen suuntaan alkupaikasta alaspäin
-*t putoamisaika
+*<math>t</math> putoamisaika
-*v putoamisnopeus
+*<math>v</math> putoamisnopeus
-*vk keskimääräinen putoamisnopeus
+*<math>v_k</math> keskimääräinen putoamisnopeus
-*a putoamiskiihtyvyys
+*<math>a</math> putoamiskiihtyvyys
-*Putoamisnopeus ajan t kuluttua
+*Putoamisnopeus ajan <math>t</math> kuluttua
+:<math>v=at \,\! </math>
-  v=a*t
-*Paikka ajan t kuluttua
+*Paikka ajan <math>t</math> kuluttua, kun paikka alussa määritellään <math>y=0</math>
+:<math>y = \frac{1}{2} a t^2</math>
-  y=-1/2*a*t*t
-*Putoamisnopeus matkan x kuluttua (päätenopeus, loppunopeus)
+*Putoamisnopeus matkan y kuluttua
-  v=sqrt(2*a*y)
+:<math>v = \sqrt{2ay}</math>
-*Keskimääräinen putoamisnopeus matkalle x
+*Keskimääräinen putoamisnopeus matkalle y
+:<math>v_k = \frac{\sqrt{2ay}}{2}</math>
-  vk=sqrt(2*a*y)/2
-*Matkan x kattava putoamisaika<ref>http://www.geocities.com/operation_rising_star/mis.tve.htm</ref>
+*Matkaan y kulutettu putoamisaika<ref>http://www.geocities.com/operation_rising_star/mis.tve.htm</ref>
-  t=sqrt(2*a*y)/a
+:<math>t = \frac{\sqrt{2ay}}{a}</math>
 == Viitteet ==

Ero sivun ”Putoamisliike” versioiden välillä

Versio 15. huhtikuuta 2009 kello 17.59

Vapaa putoaminen

Viitteet

Navigointivalikko

Haku