Ero sivun ”Delaunay’n rataelementit” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Pieni muotoilu |
Tyhjensi sivun |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
'''Delaunay'n rataelementit''' ovat [[taivaanmekaniikka|taivaanmekaniikassa]] käytetty joukko vakioita, joilla voidaan ilmaista taivaankappaleen avaruudessa kulkema [[kiertorata|rata]]. Elementit kehitti [[ranska|ranskalainen]] matemaatikko ja tähtitieteilijä [[Charles-Eugène Delaunay]] tutkiessaan [[Kuu]]n liikettä [[1800-luku|1800-luvun]] puolivälissä. Delaunay'n elementit muistuttavat jonkin verran taivaankappaleen [[kiertorata|radan]] yleisemmin käytettyjä [[rataelementit|elliptisiä elementtejä]], mutta niillä kaikilla ei ole yhtä selkeää [[geometria|geometristä]] tulkintaa. |
|||
Matemaattisesti Delaunay'n elementit ovat joukko kappaleen liikkeeseen liittyviä [[vaikutus- ja kulmamuuttujat|vaikutus- ja kulmamuuttujia]]. Niiden käyttö liittyy yleensä tilanteisiin, jossa tavallisesti ellipsiradalla liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu jonkin muun kappaleen, yleensä toisen [[planeetta|planeetan]], aiheuttama häiriö, sillä [[rataelementit|rataelementtien]] muutosta kuvaavat yhtälöt on huomattavasti yksinkertaisempaa kirjoittaa käyttäen Delaunay'n elementtejä elliptisten elementtien sijaan. |
|||
== Yhteys elliptisiin elementteihin == |
|||
Kun merkitään keskustähden massaa <math>m_a</math> ja tutkittavan planeetan massaa <math>m_b</math> (<math>G</math> on [[gravitaatiovakio]]) ja kirjoitetaan |
|||
:<math>\mu = G(m_a + m_b)\,</math>, |
|||
Delaunay'n elementtien <math>L</math>, <math>G</math>, <math>H</math>, <math>l</math>, <math>g</math> ja <math>h</math> sekä elliptisten elementtien <math>a</math>, <math>e</math>, <math>i</math>, <math>\varpi</math>, <math>\Omega</math> ja <math>M</math> välillä ovat voimassa seuraavat relaatiot: |
|||
:<math>L = \sqrt{\mu a}</math> |
|||
:<math>G = \sqrt{\mu a (1-e^2)}</math> |
|||
:<math>H = \sqrt{\mu a (1 - e^2)}\cos i</math> |
|||
:<math>l = M\,</math> |
|||
:<math>g = \varpi</math> |
|||
:<math>h = \Omega\,</math> |
|||
{{Tynkä/Tähtitiede}} |
|||
[[Luokka: Taivaanmekaniikka]] |
|||