Yhteenveto

KuvausGreatStellatedDodecahedron.jpg	English: Great stellated dodecahedron, rendered with POVRay   Tämä grafiikka luotiin käyttäen apuna ohjelmaa POV-Ray.
Lähde	Oma teos
Tekijä	User Cyp

Tämä tiedosto tai kaikki tässä luokassa sijaitsevat tiedostot on ladattu Commonsiin JPEG-tiedostomuodolla. Kuitenkin tämä kuva sisältää tai tämän luokan tiedostot sisältävät tietoja, jotka voisi esittää tehokkaammin PNG- tai SVG-muodossa. Jos mahdollista, etsi käsiisi kuvan pakkaamaton versio ja lähetä se uudestaan jommassakummassa mainituista muodoista. Tällöin kuvaan ei tule mukaan pakkausartefakteja. Kun olet tehnyt sen, korvaa kaikki kuvan JPEG-version käytöt sopivalla kuvalla ja merkitse tämä kuva mallineella {{Superseded|Uuden kuvan nimi|Bad JPEG}}.

Lisenssi

Minä, tämän teoksen tekijänoikeuksien haltija, julkaisen täten tämän teoksen seuraavilla lisensseillä:

Voit kopioida, levittää ja/tai muuttaa tätä asiakirjaa GNU Free Documentation License -lisenssin version 1.2 tai minkä tahansa Free Software Foundationin julkaiseman myöhemmän version ehtojen alaisena; ei koske muuttumattomia kohtia, etukannen tekstejä eikä takakannen tekstejä. Kopio tästä lisenssistä on saatavilla osiossa GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Tämä tiedosto on lisensoitu Creative Commons Nimeä-JaaSamoin 3.0 Ei sovitettu -lisenssillä.
	Voit: jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta remiksata – valmistaa muutettuja teoksia Seuraavilla ehdoilla: nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi. jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.
	Lisensointimerkintä lisätiin tähän tiedostoon osana GFDL-lisensointipäivitystä.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Tämä tiedosto on lisensoitu Creative Commons Nimeä-JaaSamoin 2.5 Yleinen, 2.0 Yleinen ja 1.0 Yleinen -lisensseillä.

Voit:

• jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta
• remiksata – valmistaa muutettuja teoksia

Seuraavilla ehdoilla:

• nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi.
• jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Voit valita haluamasi lisenssin.

Source

//GPL
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#include <vector>

using std::vector;

const char *theader = "//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***\n//\n//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2\n//   +w512 +h512 +a0.3 +am2\n//\n//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***\n//\n//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//\"Fast\" preview\n//   +w128 +h128\n#declare notwireframe=1;\n#declare withreflection=0;\n#declare flashiness=1; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.\n\n#declare rotation=seed(%d);\n\n#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;\n#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));\n#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;\n#macro dorot()\n  rotate rot1*180/pi*y\n  rotate rot2*180/pi*x\n  rotate rot3*180/pi*y\n#end\n\n";

const char *tline = "object {\n  cylinder { <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";

const char *tvertex = "object {\n  sphere { <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";

const char *tstartmesh = "object {\n  mesh {\n";

const char *ttriangle = "    triangle {\n      <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>\n    }\n";

const char *tendmesh = "    //sphere { <0,0,0>, 1 }\n    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }\n    dorot()\n  }\n  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }\n  //interior { ior 1.5 }\n  photons {\n    target on\n    refraction on\n    reflection on\n    collect on\n  }\n}\n\n";

const char *tfooter = "//  CCC Y Y PP\n//  C   Y Y P P\n//  C    Y  PP\n//  C    Y  P\n//  CCC  Y  P\n\n#local a=0;\n#while(a<11.0001)\n  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }\n  #local a=a+1;\n#end\n\nbackground { color <1,1,1> }\n\ncamera {\n  perspective\n  location <0,0,0>\n  direction <0,0,1>\n  right x/2\n  up y/2\n  sky <0,1,0>\n  location <0,0,-4.8>\n  look_at <0,0,0>\n}\n\nglobal_settings {\n  max_trace_level 40\n  photons {\n    count 200000\n    autostop 0\n  }\n}\n";

#define PHI ((1+sqrt(5))/2)
#define PI (3.14159265358979323846264338327)
#define SQ2 (sqrt(2))
#define SQ3 (sqrt(3))

bool eq(double a, double b)
{
    return a+0.00001>=b&&b+0.00001>=a;
}

bool eqt(double a1, double a2, double a3, double b1, double b2, double b3)
{
//printf("Tri: {%lf, %lf, %lf}, {%lf, %lf, %lf}\n", a1, a2, a3, b1, b2, b3);
    return eq(a1, b1)? eq(a2, b2)? eq(a3, b3):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2):eq(a1, b2)? eq(a2, b3)? eq(a3, b1):eq(a2, b1)&&eq(a3, b3):eq(a1, b3)&&(eq(a2, b1)? eq(a3, b2):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2));
}

class vec
{
public:
    double x, y, z;
    vec() : x(0), y(0), z(0) {}
    vec(double nx, double ny, double nz) : x(nx), y(ny), z(nz) {}
    vec operator + (vec o)
    {
        return vec(x+o.x, y+o.y, z+o.z);
    }
    vec operator - (vec o)
    {
        return vec(x-o.x, y-o.y, z-o.z);
    }
    double operator * (vec o)
    {
        return x*o.x+y*o.y+z*o.z;
    }
    vec operator * (double o)
    {
        return vec(x*o, y*o, z*o);
    }
    vec operator ^ (vec o)
    {
        return vec(y*o.z-z*o.y, z*o.x-x*o.z, x*o.y-y*o.x);
    }
    double norm()
    {
        return sqrt(x*x+y*y+z*z);
    }
};

class vec2
{
public:
    double x, y;
    vec2() {}
    vec2(double nx, double ny) : x(nx), y(ny) {}
    vec2 operator + (vec2 o)
    {
        return vec2(x+o.x, y+o.y);
    }
    vec2 operator - (vec2 o)
    {
        return vec2(x-o.x, y-o.y);
    }
    double operator * (vec2 o)
    {
        return x*o.x+y*o.y;
    }
    vec2 operator * (double o)
    {
        return vec2(x*o, y*o);
    }
    vec2 operator ~ ()
    {
        return vec2(y, -x);
    }
    double norm()
    {
        return sqrt(x*x+y*y);
    }
};

vector<vec> cyclicperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
    {
        r.push_back(*i);
        r.push_back(vec(i->y, i->z, i->x));
        r.push_back(vec(i->z, i->x, i->y));
    }
    return r;
}

vector<vec> altperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
    {
        r.push_back(*i);
        r.push_back(vec(i->x, i->z, i->y));
    }
    return r;
}

vector<vec> signperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for( i = v.begin(); i!=v.end(); ++i )
    {
        int j;
        for(j = 0; j<8; ++j)
            if(((j&1)||i->x)&&((j&2)||i->y)&&((j&4)||i->z))
                r.push_back(vec(j&1? i->x:-i->x, j&2? i->y:-i->y, j&4? i->z:-i->z));
    }
    return r;
}

vector<vec> mvvec(double x, double y, double z)
{
    vector<vec> v;
    v.push_back(vec(x, y, z));
    return v;
}

vector<vec> mvvec(vec q)
{
    vector<vec> v;
    v.push_back(q);
    return v;
}

vector<vec> concat(const vector<vec> a, const vector<vec> b)
{
    vector<vec> r;
    r = a;
    r.insert(r.end(), b.begin(), b.end());
    return r;
}

void printvvec(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        fprintf(f, tvertex, i->x, i->y, i->z);
}

void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v, double len)
{
    vector<vec>::iterator i, j;
    len *= len;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)
            if(eq((*i-*j)*(*i-*j), len))
                fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z);
}

void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2)
        fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z);
}

void printvvecdottedlines(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    int n, m;
    double s;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2)
//    for(i = v.begin(); i!=v.begin()+12; i += 2)
    {
        s = (*i-*(i+1)).norm();
        m = (int)(s/0.04+.5);
        s = 1./(double)m;
        for(n = 1; n<m; ++n)
        {
            vec c = *i+(*(i+1)-*i)*(s*n);
            fprintf(f, tvertex, c.x, c.y, c.z);
        }
    }
}

void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v, double len1, double len2, double len3)
{
    vector<vec>::iterator i, j, k;
    len1 *= len1;
    len2 *= len2;
    len3 *= len3;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)
            for(k = j+1; k!=v.end(); ++k)
                if(eqt((*i-*j)*(*i-*j), (*j-*k)*(*j-*k), (*k-*i)*(*k-*i), len1, len2, len3))
                    fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z, k->x, k->y, k->z);
}

void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 3)
//i = v.begin();
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
/*i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
*/}

void SmallStellatedDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));

    FILE *f;
    f = fopen("SmallStellatedDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 22491);
    printvvec(f, v);
    printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tstartmesh);
    v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2))))));
    v = concat(v, signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))));
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (4-2*PHI)*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

void GreatStellatedDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = concat(signperm(mvvec(vec(1, 1, 1)*(1/SQ3))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1/PHI)*(1/SQ3)))));

    FILE *f;
    f = fopen("GreatStellatedDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 7409);//7412);
    printvvec(f, v);
    printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/SQ3));
    fprintf(f, tstartmesh);
    v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, PHI-1)*(1/SQ3)))));
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/SQ3), (2*PHI-2)*(1/SQ3), (4-2*PHI)*(1/SQ3));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

void GreatDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));

    FILE *f;
    f = fopen("GreatDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 11404);
    printvveclines(f, v, 2*(1/sqrt(PHI+2)));
    v = concat(v, concat(signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))))));
    printvvec(f, v);
    fprintf(f, tstartmesh);
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2)*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

vector<vec> IcosaParse(const char *vs)
{
    vector<vec> v, p;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1))));
vec av;
    vector<vec>::iterator i, j, k;
    int q;
    static const vec2 rats[9] = {vec2(1, 0), vec2(PHI-1, 2-PHI), vec2(2-PHI, PHI-1), vec2(0, 1), vec2(0, PHI-1), vec2(0, 2-PHI), vec2(0, 0), vec2(2-PHI, 0), vec2(PHI-1, 0)};

    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = v.begin(); j!=v.end(); ++j)
            for(k = v.begin(); k!=v.end(); ++k)
                if(eqt((*i-*j).norm(), (*j-*k).norm(), (*k-*i).norm(), 2, 2, 2)&&(*i^*j)**k>0)
                {
                    vec t3 = *i*PHI*PHI+*j*PHI*PHI-*k*PHI*PHI*PHI, t1 = *j*PHI*PHI+*k*PHI*PHI-*i*PHI*PHI*PHI, t2 = *k*PHI*PHI+*i*PHI*PHI-*j*PHI*PHI*PHI;
                    for(q = 0; vs[q]; )
                    {
                        if(vs[q]<48)
                            break;
                        if(vs[q+1]<48)
                        {
                            p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*rats[vs[q]-'0'].x+(t2-t3)*rats[vs[q]-'0'].y));
                            q += 2;
                            continue;
                        }
                        if(vs[q+4]<48)
                        {
                            vec2 a = rats[vs[q]-'0'], b = rats[vs[q+1]-'0'], c = rats[vs[q+2]-'0'], d = rats[vs[q+3]-'0'];
                            double idet = 1/((a-b).x*(d-c).y-(a-b).y*(d-c).x);
//fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", (a-b).x, (d-c).x, (a-b).y, (d-c).y, idet);
                            vec2 e = vec2(vec2((d-c).y, (d-c).x*-1)*(d-b), vec2((a-b).y*-1, (a-b).x)*(d-b))*idet;
                            vec2 r = (a-b)*e.x+b;
//fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", r.x, r.y, t1.x, t1.y, idet);
//fprintf(stderr, "(a-b)={%lf, %lf}, x=%lf, b={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n(c-d)={%lf, %lf}, y=%lf, d={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n",
//(a-b).x, (a-b).y, e.x, b.x, b.y, ((a-b)*e.x+b).x, ((a-b)*e.x+b).y,
//(c-d).x, (c-d).y, e.y, d.x, d.y, ((c-d)*e.y+d).x, ((c-d)*e.y+d).y
//);
//fprintf(stderr, "%lf %lf\n", r.x, r.y);
                            p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y));
                            av = av+(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y);
                            //p = concat(p, mvvec(vec()));
                            q += 5;
                            continue;
                        }
                        break;
                    }
                }

//printf("%lf %lf %lf\n", av.x, av.y, av.z);
    double r = 0;
    for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i)
//i = p.begin();
        if(r<i->norm())
            r = i->norm();

    for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i)
        *i = *i*(1/r);

    return p;
}

void StellatedIcosahedron(const char *fn, int rs, const char *vs, const char *ls, const char *dls, const char *ts)
{
    vector<vec> v;

    FILE *f;
    f = fopen(fn, "wb");
    fprintf(f, theader, rs);
    printvvec(f, IcosaParse(vs));
    printvvecdottedlines(f, IcosaParse(dls));
    printvveclines(f, IcosaParse(ls));
    fprintf(f, tstartmesh);
    printvvectriangles(f, IcosaParse(ts));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

int main()
{
    SmallStellatedDodecahedron();
    GreatStellatedDodecahedron();
    GreatDodecahedron();
    StellatedIcosahedron("GreatIcosahedron.pov", 31234, "0 1 2 0417 1428 2538 ", "0 3 ", "0 0417 0417 1 1 1428 1428 2 2 2538 2538 3 ", "0 1 0417 1 2 1428 2 3 2538 ");
    StellatedIcosahedron("CompoundOfFiveTetrahedra.pov", 22113, "2 2514 1427 2715 1528 ", "2 5 ", "2 2 2514 1427 1427 2715 2715 1528 ", "2 2514 1427 2 2715 1528 ");
    return 0;
}