Yhteenveto

Created in R with code below (released under same license as image), combined into animated gif using ImageMagick.

There should be a way to make this file smaller (e.g. using less colours or an animated PNG). If you can, feel free to upload a new copy.

#load library for multivariate normal
library(mvtnorm)
#load Old Faithful data frame
data(faithful)

#setup grid for plotting
xpts <- seq(from=1,to=6,length.out=100)
ypts <- seq(from=40,to=100,length.out=100)

#initial parameter estimates (chosen to be deliberately bad)
theta <- list(
             tau=c(0.5,0.5),
             mu1=c(2.8,75),
             mu2=c(3.6,58),
             sigma1=matrix(c(0.8,7,7,70),ncol=2),
             sigma2=matrix(c(0.8,7,7,70),ncol=2)
             )

#E step: calculates conditional probabilities for latent variables
E.step <- function(theta)
 t(apply(cbind(
     theta$tau[1] * dmvnorm(faithful,mean=theta$mu1,sigma=theta$sigma1),
     theta$tau[2] * dmvnorm(faithful,mean=theta$mu2,sigma=theta$sigma2)
     ),1,function(x) x/sum(x)))
#M step: calculates the parameter estimates which maximise Q
M.step <- function(T) list(
 tau= apply(T,2,mean),
 mu1= apply(faithful,2,weighted.mean,T[,1]),
 mu2= apply(faithful,2,weighted.mean,T[,2]),
 sigma1= cov.wt(faithful,T[,1])$cov,
 sigma2= cov.wt(faithful,T[,2])$cov)

#function to plot current data
plot.em <- function(theta){
 mixture.contour <- outer(xpts,ypts,function(x,y) {
   theta$tau[1]*dmvnorm(cbind(x,y),mean=theta$mu1,sigma=theta$sigma1) + theta$tau[2]*dmvnorm(cbind(x,y),mean=theta$mu2,sigma=theta$sigma2)
   })
 contour(xpts,ypts,mixture.contour,nlevels=5,drawlabel=FALSE,col="red",xlab="Eruption time (mins)",ylab="Waiting time (mins)",main="Waiting time vs Eruption time of the Old Faithful geyser")
 points(faithful)
}

#plot initial contours
iter <- 1
png(filename=paste("em",formatC(iter,width=4,flag="0"),".png",sep=""))
plot.em(theta)
dev.off()

#run EM and plot
for (iter in 2:30){
 T <- E.step(theta)
 theta <- M.step(T)
 png(filename=paste("em",formatC(iter,width=4,flag="0"),".png",sep=""))
 plot.em(theta)
 dev.off()
}

Lisenssi

Minä, tämän teoksen tekijänoikeuksien haltija, julkaisen täten tämän teoksen seuraavilla lisensseillä:

Tämä tiedosto on lisensoitu Creative Commons Nimeä-JaaSamoin 3.0 Ei sovitettu -lisenssillä.

Voit:

• jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta
• remiksata – valmistaa muutettuja teoksia

Seuraavilla ehdoilla:

• nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi.
• jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Voit kopioida, levittää ja/tai muuttaa tätä asiakirjaa GNU Free Documentation License -lisenssin version 1.2 tai minkä tahansa Free Software Foundationin julkaiseman myöhemmän version ehtojen alaisena; ei koske muuttumattomia kohtia, etukannen tekstejä eikä takakannen tekstejä. Kopio tästä lisenssistä on saatavilla osiossa GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Voit valita haluamasi lisenssin.

 

Tämä GIF tietokonegrafiikka luotiin käyttäen apuna ohjelmaa R.