Symbolinen yleistys

Symbolinen yleistys on tapa abstraktoida käsiteltävä aihe symbolista muotoa käyttäen siten, että se on helppo ymmärtää valittujen symbolien ansiosta.

Taustaa

Thomas Kuhn on tuonut symbolisen yleistyksen kirjansa Tieteellisten vallankumousten rakenne jälkipuheessa. Hänen mukaansa symboliset yleistykset ovat tietyn ryhmän jäsenten kyselemättä ja nurisematta käyttämiä ilmauksia, joille on helppo antaa looginen muoto. Esimerkiksi (x)(y)(z) Φ(x,y,z).

Esitystapoja symboliselle yleistykselle

Symboliset yleistykset ovat formalismeja, jotka ilmaisevat minkälaisia tieteellisten lakien tulee olla. Ne ovat usein valmiiksi symbolisessa muodossa, matriiseja tai kaavoja, jotka palvelevat aluksi tiedeyhteisön sisäistä viestintää, mutta murtautuvat aikanaan menestyessään laajaankin käyttöön. Esimerkkejä ovat voiman (F) ja sähkövirran (I) sekä energian (E) yhtälöt:

• $F=m*a$.
• $I=V/R$.
• $E=m*c$².

Tietojenkäsittelytieteessä ohjelman kulkua lauseiden S läpi voidaan kuvata kaavalla S = S₁ ● S₂ ● .. ● S_N, jossa yhdistetty funktio vastaa siirtymistä edellisestä lauseesta toiseen. Tässä kuvaustavassa tietojenkäsittelyn sekventiaalista periaatetta kuvataan analogisella matemaattisella operaatiolla.

Paitsi, että symbolinen yleistys saattaa muodostaa kaavan, se saattaa olla väite, joka liittyy uuteen mullistavaan paradigmaan. Aikanaan se todistetaan oikeaksi tai hylätään, tai se voi jäädä huomiotta. Esimerkki sanallisesta väitteestä, jota myös voidaan pitää symbolisena yleistyksenä: "vaikutus on yhtä suuri kuin vastavaikutus".

Symbolisten yleistysten merkitys

Symboliset yleistykset ovat keskeisessä asemassa tieteen formalisoinnissa. Niihin koskeva konsensus on edellytys logiikan ja matematiikan rutiininomaiselle soveltamiselle tiedeyhteisön toiminnassa. Huolimatta siitä, että symbolisiin yleistyksiin liittyvästä konsensuksesta seuraa tiedeyhteisön jäsenten sitoutuminen matemaattisten ja loogisten operaatioiden tuloksiin, ei tiedeyhteisön jäsenten tarvitse olla yksimielisiä siitä, kuinka symbolisten yleistysten sisältämät symbolit kytkeytyvät havaintoihin ja koetuloksiin.

Katso myös

• Symbolinen analyysi

Kirjallisuutta

• Thomas S. Kuhn: Tieteellisten vallankumousten rakenne. Art House, 1962.

Aiheesta muualla

• Olennaisia muutoksia. Paradigmateoreettinen tutkimus tieteen kehityksen dynamiikasta. Pro-gradu Jose Hult, 1997.