Suodatin (joukko-oppi)

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Joukon S suodatin (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:

  1. Joukko S kuuluu perheeseen D
  2. Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
  3. Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
  4. Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.

Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.