Funktio f : R n × m → B {\displaystyle f:R^{n\times m}\to B} on multilineaarikuvaus, jos f ( x 1 , x 2 , … , x m ) {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{m})} on lineaarinen jokaisen pystyriviargumenttinsa suhteen.
Determinantti-funktio on multilineaarifunktio pystyriviensä suhteen, koska jos x 1 , … , x i , … , x m {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{m}} ja y i {\displaystyle y_{i}} ovat pystyvektoreita, niin
d e t ( x 1 , … , x i + y i , … , x m ) = d e t ( x 1 , … , x i , … , x m ) + d e t ( x 1 , … , y i , … , x m ) {\displaystyle det(x_{1},\ldots ,x_{i}+y_{i},\ldots ,x_{m})=det(x_{1},\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{m})+det(x_{1},\ldots ,y_{i},\ldots ,x_{m})} .
on multilineaarikuvaus, jos 
on lineaarinen jokaisen pystyriviargumenttinsa suhteen.
ja 
ovat pystyvektoreita, niin
.
