Kuramoto-malli

Kuramoto-malli on muun muassa neurotieteessä käytetty signaaleihin liittyvä matemaattinen malli, joka simuloi useiden oskillaattoreiden siirtymistä ei-synkronisesta tilasta synkronoituneeseen tilaan. Kuramoto-mallissa on K -arvo, joka kuvaa oskillaattoreiden yhteyksien voimakkuutta. Oletuksena mallissa on, että jokaisella oskillaattorilla on oma taajuutensa. Kuramoto-malli koostuu N-määrästä tietyssä vaiheessa olevista oskillaattoreista θ, joilla on luonnollinen taajuus ω. Oskillaattorit pyrkivät siis sekä pitämään oman taajuutensa, että K-arvon (kytkentä-arvon, engl. coupling) seurauksena synkronoitumaan keskenään. Kun K on matala, oskillaattorit liikuvat vapaasti suhteessa toisiinsa ja kun K on korkea (tietty raja-arvo ylittyy), oskillaattorit synkronoituvat. Synkronisaatiota voidaan mitata järjestys-parametrilla (engl. order), joka kuvaa synkronisaation kaaoksen ja järjestyksen astetta.

Kuramoto-malli noudattaa kaavaa θ_i = ω_i + Σ K_ij sin(θ_j - θ_i), jossa i = 1,...,0. Kuramoto-malli koostuu N määrästä θ_i kytkeytyneistä oskillaattoreita ajan funktiona.

Lähteet

• Acebrón, J. A., Bonilla, L. L., Vicente, C. J. P., Ritort, F., & Spigler, R. (2005). The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena. Reviews of modern physics, 77(1), 137.