Dedekindin leikkaus

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Dedekindin leikkaus on matematiikassa sellainen kokonaan järjestetyn joukon jako kahteen epätyhjään joukkoon A ja B, että A:n jokainen alkio on pienempi kuin B:n jokainen alkio eikä joukossa A ole suurinta alkiota.

Dedekindin leikkaus on saanut nimensä saksalaisen matemaatikon Richard Dedekindin mukaan, joka konstruoi reaaliluvut rationaalilukujen leikkauksien avulla. Esimerkiksi jako  A = \{a \in \mathbb{Q} | a^2 < 2 \or a < 0 \} ja  B = \{b \in \mathbb{Q} | b^2 \ge 2 \and b > 0 \} vastaavat reaalilukua  \sqrt{2} .