Approksimaatio

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Approksimaatiota ilmaisevat merkinnät
muodollinen
~ epämuodollinen

Approksimaatio on epätäsmällinen esitys jostain asiasta siten, että se on suurin piirtein oikein. Approksimaatiota käytetään usein helpottamaan esimerkiksi päässälaskutoimitusta pyöristämällä numerot helpommin laskettaviksi, mutta approksimoida voidaan myös esimerkiksi matemaattisia funktioita ja muotoja.[1]

Approksimaatioita saatetaan käyttää, kun tarjolla ei ole kaikkea tarvittavaa tietoa aiheesta. Joskus taas tietoa saattaa olla, mutta sen käyttäminen monimutkaistaa laskuja huomattavasti. Esimerkiksi fysiikassa Maan gravitaatiovuorovaikutusten laskeminen on hankalaa analyyttisesti, jos Maan muodoksi otetaan sen todellinen muoto (geoidi), kun taas approksimoimalla Maa palloksi päästään paljon helpommalla. Lopputulos ei yleensä kärsi approksimaatiosta, jos approksimaatio on tarpeeksi pieni ja sen rajoitukset tiedostetaan. Sen sijaan uuden, ensimmäistä kertaa käytetyn approksimaation puutteet on monesti hyvä testata esimerkiksi simulaatiolla, jotta sen vaikutukset ratkaisuun ja ratkaisun tarkkuuteen käyvät ilmi.lähde?

Matemaattinen approksimaatio tehdään käytännössä yleensä kehittämällä jokin monimutkaisempi lauseke esimerkiksi Taylorin sarjaksi ja jättämällä useamman kertaluvun termit pois.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Weisstein, Eric W.: CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, s. 102. Chapman & Hall/CRC, 2003. ISBN 978-0849319464. (englanniksi)

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Kaleva, Osmo: Numeerinen analyysi. Opintomoniste 163. Tampere: TTKK, 1993. ISBN 951-721-941-5.