Richardsonin luku

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Richardsonin luku (Ri) on dimensioton luku, joka ilmaisee potentiaalienergian ja kineettisen energian suhteen. Matemaattisesti ilmaistuna

 Ri = {gh\over v^2},

missä g on putoamiskiihtyvyys, h on matka pystysuunnassa ja v on nopeus.

Richardsonin luku ilmakehän rajakerroksessa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Ilmakehän rajakerroksessa (ilmakehän alin <1000m) Richardsonin luvulla on kolme erityisen käyttökelpoista ilmenemismuotoa:

Vuo-Richardsonin luku[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Dimensioton vuo-Richardsonin luku on turbulenttisen kineettisen energian noste tuotto- tai tuhotermin (B, buoyancy) ja mekaanisen tuottotermin (S, shear) suhde [1]:

Ri_f \equiv \frac{B}{-S} \equiv \frac{\frac{g}{\overline{\theta}} \overline{w'\theta'}} {\overline{u'w'} \frac{\partial \overline{u}}{\partial z}}

missä g on paikallinen painovoimakiihtyvyys, \theta potentiaalilämpötia, w tuulen pystysuuntainen komponentti, u x-akselin suuntaiseksi keskimääräistetty tuulikomponentti ja z korkeus. Kovarianssitermi \overline{w'\theta'} on kinemaattinen lämmönvuo, joka on positiivinen, kun lämmönvuo suuntautuu pinnasta ilmakehään (pinta ilmaa lämpimämpi), ja negatiivinen, kun lämmönvuo suuntautuu ilmakehästä pintaan (pinta ilmaa kylmempi). \overline{u'w'} on liikemäärän kovarianssitermi, joka on aina negatiivinen, koska liikemäärää siirtyy ilmakehästä maanpintaan.

Gradientti-Richardsonin luku[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kun korvataan hankalasti mitattavat vuosuureet K-teorian mukaisilla pystygradienteilla, saadaan gradientti-Richardsonin luku [1]

Ri_g \equiv \frac{ \frac{g}{\overline{\theta}} \frac{\partial\overline{\theta}}{\partial z} }  { (\frac{\partial\overline{u}}{\partial z})^2 } \equiv \frac{N^2}{|\frac{\partial\overline{u}}{\partial z}|^2}

missä N on Brunt-Väisälä -taajuus.


Bulk-Richardsonin luku[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Monesti käytettävissä on esimerkiksi mittausmastosta mittaustuloksia kahdelta tai useammalta korkeudelta. Tällöin on yleensä helpointa laskea bulk-Richardsonin luku [1]

Ri_b \equiv \frac{g}{0,5(\overline{\theta_1}+\overline{\theta_2})} \frac{\overline{\theta_2}-\overline{\theta_1}}{(\overline{u_2}-\overline{u_1})^2} (z_2-z_1) ,

missä alaviitteet 1 ja 2 viittaavat eri mittauskorkeuksiin. Bulk-Richardsonin lukua käytetään myös numeerisessa mallinnuksessa, jolloin nämä kaksi korkeutta ovat mallin kaksi eri hilatasoa.


Richardsonin luvun merkitys[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Richardsonin luku kertoo ilman stabiilisuudesta. Kun ilmakehä on stabiilisti kerrostunut, \overline{w'\theta'}<0 ja nostetermi on negatiivinen, sillä stabiilisuus pyrkii tuhoamaan turbulenssia. Tällöin Ri_f>0. Turbulenssia kuitenkin esiintyy kunnes nostetuho on neljänneksen mekaanisesta tuotosta, eli Ri_f=0.25. [2]

Kun ilmakehä on epästabiilisti (eli labiilisti) kerrostunut, \overline{w'\theta'}>0 ja nostetermi on positiivinen, sillä noste synnyttää turbulenssia. Tällöin Ri_f<0 ja turbulenssia esiintyy aina.

Richardsonin luvulla voidaan kuvata myös turbulenssin anisotrooppisuutta, "turbulenssipyörteiden pyöreyttä". Neutraalissa tilanteessa pyörteet ovat joka suuntaan yhtä pyöreitä, stabiilissa tilanteessa pystysuunnassa litistyneitä ja labiilissa taas pystysuunnassa venyneitä. [1]


Richardsonin luku ylempänä ilmakehässä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Meteorologiassa Richardsonin luvulla ennustetaan ilmakehän nousu- ja laskuvirtausten (konvektion) luonnetta. Luku lasketaan konvektion voimasta kertovasta CAPE:sta ja tuulen shearista (väännöstä), joka kuvaa tuulen suunnan ja nopeuden muutosta ylöspäin mentäessä.[3]

Jos Ri on alle 10, ei tule ukkosia, välillä 11–49 supersolu-ukkosten mahdollisuus on keskinkertainen, 50 tai yli monisoluisia ukkosia. Kun Ri = 15–45, syntyy supersolu, kun Ri>45, syntyy monisolukuuro.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c d Savijärvi H., Vihma T.: Rajakerroksen fysiikka I, s. 13-14. luentomoniste. Helsingin yliopisto, 2001. Unigrafia: H528013.
  2. Stull, Roland B.: Meteorology for Scientists and Engineers, s. 136. 2nd edition. Thomson Learning, 2000. ISBN 0-534-37214-7.
  3. A look at Bulk Richardson Number Jeff Haby
Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.