Pisteittäinen suppeneminen

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Pisteittäinen suppeneminen on funktiojonon suppenemisen heikko muoto.

Olkoon [a,b] \subset \mathbb{R} väli ja (f_n)_{n \in \mathbb{N}} jono funktioita [a,b] \rightarrow \mathbb{R}. Jono suppenee pisteittäin kohti funktiota f: [a,b] \rightarrow \mathbb{R}, jos jokaisessa pisteessä x \in [a,b] jonon raja-arvolle pätee

\lim_{n \rightarrow \infty} f_n(x) = f(x).

Pisteittäisen suppenemisen määritelmä voidaan yleistää reaalifunktioilta topologisille avaruuksille määritellyille kuvauksille.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]