Moninkertaisesti täydellinen luku
Wikipedia
Sivulta puuttuu Moninkertaisesti täydellinen luku on täydellisten lukujen yleistys.
Mikäli luonnollisen luvun n kaikkien positiivisten jakajien, 1 ja luku itse mukaan lukien, summa on kn jollekin luonnolliselle luvulle k luvun n sanotaan olevan k-kertaisesti täydellinen. Luvun k ollessa 2 (kaksinkertaisesti täydellinen luku) kyseessä ovat tavalliset täydelliset luvut.
Esimerkiksi 120 on kolminkertaisesti täydellinen, sillä sen jakajien summa 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120 = 360 on 3 × 120.
Pienimmät k-kertaisesti täydelliset luvut [muokkaa]
Ainoa 1-kertaisesti täydellinen luku on 1. k-kertaisesti täydellisiä lukuja tunnetaan arvoon k=11 asti.
| k | Pienimmät k-kertaisesti täydelliset luvut | OEIS |
|---|---|---|
| 2 | 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, ... | A000396 |
| 3 | 120, 672, 523776, 459818240, 1476304896, 51001180160, ... | A005820 |
| 4 | 30240, 32760, 2178540, 23569920, 45532800, 142990848, ... | A027687 |
| 5 | 14182439040, 31998395520, 518666803200, 13661860101120, ... | A046060 |
| 6 | 154345556085770649600, 9186050031556349952000, 680489641226538823680000, ... | A046061 |
