Heavisiden funktio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Heavisiden funktio, kun H(0) = ½

Heavisiden funktio tai yksikköaskelfunktio H(x) on epäjatkuva funktio, jonka arvo on nolla, kun x on negatiivinen, ja yksi, kun x on positiivinen. Funktiota käytetään mm. säätötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä kuvaamaan kytkintä, joka kytketään päälle tiettynä hetkenä ja pysyy päällä ikuisesti. Se on nimetty Oliver Heavisiden mukaan.

H(x) voidaan määritellä:

H(t)=\begin{cases} 0, & t < 0 \\ 1, & t \ge 0 \end{cases}

Joskus H(0) määritellään arvoksi ½ symmetrian vuoksi:

 H(x) =
  \begin{cases} 0, & x < 0
             \\ \frac{1}{2}, & x = 0
             \\ 1, & x > 0
  \end{cases}

Heavisiden funktio on Diracin deltafunktion antiderivaatta.