Heavisiden funktio

Heavisiden funktio, kun $H(0)$ = ½

Heavisiden funktio tai yksikköaskelfunktio $H(x)$ on epäjatkuva funktio, jonka arvo on nolla, kun $x$ on negatiivinen, ja yksi, kun $x$ on positiivinen. Funktiota käytetään mm. säätötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä kuvaamaan kytkintä, joka kytketään päälle tiettynä hetkenä ja pysyy päällä ikuisesti. Se on nimetty Oliver Heavisiden mukaan.

$H(x)$ voidaan määritellä:

$H(t)=\begin{cases} 0, & t < 0 \\ 1, & t \ge 0 \end{cases}$

Joskus $H(0)$ määritellään arvoksi ½ symmetrian vuoksi:

$H(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ \frac{1}{2}, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}$

Heavisiden funktio on Diracin deltafunktion antiderivaatta.