Gorensteinin–Haradan teoreema

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Äärellisten ryhmien teoriassa Gorensteinin–Haradan teoreema on 464-sivuinen artikkeli, joka luokittelee ne äärelliset yksinkertaiset ryhmät, joiden sektionaalinen 2-rankki on korkeintaan neljä[1][2]. Artikkeli on osa äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelua.

Äärellisillä yksinkertaisilla ryhmillä, joiden sektionaalinen 2-rankki on vähintään viisi, on Sylowin 2-aliryhmät, joilla on itsekeskittävä normaali aliryhmä, jonka rankki on vähintään kolme. Tästä seuraa, että nämä ovat joko komponenttityyppisiä tai karakteristikan kaksi tyyppisiä. Siten Gorensteinin–Haradan lause jakaa äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelun kahteen osaan.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Gorenstein, D.; Harada, Koichiro (1973), "Finite groups of sectional 2-rank at most 4", in Gagen, Terrence; Hale, Mark P. Jr.; Shult, Ernest E., Finite groups '72. Proceedings of the Gainesville Conference on Finite Groups, March 23-24, 1972, North-Holland Math. Studies 7, Amsterdam: North-Holland, pp. 57–67, ISBN 978-0-444-10451-9, MR0352243
  2. Gorenstein, D.; Harada, Koichiro (1974), Finite groups whose 2-subgroups are generated by at most 4 elements, Memoirs of the American Mathematical Society 147, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1847-3, MR0367048