Boolen sääntö

Boolen sääntö on matematiikassa George Boolen mukaan nimetty numeerisen integroinnin sääntö. Se approksimoi integraalia

$\int _{x_{1}}^{x_{5}}f(x)\,dx$

käyttämällä arvoja viidessä tasaisesti jaetussa pisteessä.

$x_{1},\quad x_{2}=x_{1}+h,\quad x_{3}=x_{1}+2h,\quad x_{4}=x_{1}+3h,\quad x_{5}=x_{1}+4h.\,$

Abramowitzin ja Stegunin kirjassa Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables on mainittu, että

$\int _{x_{1}}^{x_{5}}f(x)\,dx={\frac {2h}{45}}\left(7f(x_{1})+32f(x_{2})+12f(x_{3})+32f(x_{4})+7f(x_{5})\right)+{\text{virhetermi}},$

ja virhetermi on

$-\,{\frac {8}{945}}h^{7}f^{(6)}(c)$

jollakin luvulla  c väliltä $x_{1}\leq c\leq x_{5}$.

Kirjallisuutta

• Kaleva, Osmo: Numeerinen analyysi. (Opintomoniste 163) Tampere: TTKK, 1993. ISBN 951-721-941-5