Väriero

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Väriero on väritieteessä kahden värin välinen ero. Väriero ilmaistaan yleensä euklidisena etäisyytenä tai jollain muulla lukuarvolla.

Värieromittarit[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Värieron mittaamiseen käytetään siihen suunniteltuja mittareita. CIE on määritellyt useimmat värieromittarit.

Nickerson indeksi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Ensimmäinen tunnettu värieromittari oli vuonna 1936 Nickerson indeksi, joka mittaa kahden Munsell väriliuskan koordinaattien eron:[1]

\Delta E = \frac{2}{5} C \Delta H + 6 \Delta V + 3 \Delta C

H, V ja C ovat Munsellin Hue, Value ja Chroma.

Myöhemmin vuonna 1941 Balinkin korjattu versio, joka vastaa euklidista etäisyyttä:

\Delta E = \sqrt{ ( \frac{2}{5} C \Delta H )^2 + ( 6 \Delta V )^2 + ( \frac{20}{\pi} \Delta C )^2 }

CIE76[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

CIE:n vuonna 1976 julkaisema värieromittari, joka laskee CIELAB-väriavaruuden väripisteiden

({L^*_1},{a^*_1},{b^*_1}) ja ({L^*_2},{a^*_2},{b^*_2}) välisen euklidisen etäisyyden.[1]
\Delta E_{ab}^* = \sqrt{ (L^*_2-L^*_1)^2+(a^*_2-a^*_1)^2 + (b^*_2-b^*_1)^2 }

CIE94[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

CIELAB-väriavaruuden tarkoitus oli esittää värit visuaalisesti tasaisesti jakaantuen. Esimerkiksi jos kahden punaisen värin ero mittarin mukaan ΔEab = 1.0, ja kahden harmaan värin ero saman verran, niin ihmisarvioijan mukaan eron pitäisi olla samansuuruinen. Näin ei aina ollut, vaan havaittu väriero saattaa olla suurempi tai pienempi, kuin mitä mittari antaa tulokseksi. Parantaakseen visuaalista yhtenäisyyttä CIE määritteli vuonna 1995 uuden version värieromittarista.[2]

\Delta E_{94}^* = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L^*}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C^*_{ab}}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H^*_{ab}}{k_H S_H}\right)^2 }

jossa:

\Delta L^* = L^*_1 - L^*_2
C^*_1 = \sqrt{ {a^*_1}^2 + {b^*_1}^2 }
C^*_2 = \sqrt{ {a^*_2}^2 + {b^*_2}^2 }
\Delta C^*_{ab} = C^*_1 - C^*_2
\Delta H^*_{ab} = \sqrt{ {\Delta E^*_{ab}}^2 - {\Delta L^*}^2 - {\Delta C^*_{ab}}^2 } = \sqrt{ {\Delta a^*}^2 + {\Delta b^*}^2 - {\Delta C^*_{ab}}^2 }
\Delta a^* = a^*_1 - a^*_2
\Delta b^* = b^*_1 - b^*_2
S_L = 1
S_C = 1+K_1 C^*_1
S_H = 1+K_2 C^*_1

jossa kC ja kH ovat painokertoimia. kL, K1 ja K2 riippuvat käyttötarkoituksesta:

painografiikka tekstiilit
k_L 1 2
K_1 0.045 0.048
K_2 0.015 0.014

CIEDE2000[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vaikka CIE:n vuoden 1994 värieromittari korjasi joitain CIE76 puutteita, se ei silti korjanu täysin havainnoitavaa epäyhtenäisyyttä värieroissa. CIEDE2000:ssa lisättiin useita korjauskertoimia: [3]

  • Sävyn rotaatiotermi (RT), jolla korjataan sinisen sävyalueen ongelmia (275° sävykulman lähistö)
  • Neutraalien värien kompensaatio
  • Valoisuuden kompensaatio (SL)
  • Värin kompensaatio (SC)
  • Sävyn kompensaatio (SH)
\Delta E_{00}^* = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L'}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C'}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H'}{k_H S_H}\right)^2 + R_T \frac{\Delta C'}{k_C S_C}\frac{\Delta H'}{k_H S_H} }
\Delta L^\prime = L^*_2 - L^*_1
\bar{L} = \frac{L^*_1 + L^*_2}{2} \quad \bar{C} = \frac{C^*_1 + C^*_2}{2}

  a_1^\prime = a_1^* + \frac{a_1^*}{2} \left( 1 - \sqrt{\frac{\bar{C}^7}{\bar{C}^7 + 25^7}} \right) \quad
  a_2^\prime = a_2^* + \frac{a_2^*}{2} \left( 1 - \sqrt{\frac{\bar{C}^7}{\bar{C}^7 + 25^7}} \right)

  \bar{C}^\prime = \frac{C_1^\prime + C_2^\prime}{2} \mbox{ ja }
  \Delta{C'}=C'_2-C'_1 \quad
  \mbox{ jossa }
    C_1^\prime = \sqrt{a_1^{'^2} + b_1^{*^2}} \quad
    C_2^\prime = \sqrt{a_2^{'^2} + b_2^{*^2}} \quad

  h_1^\prime=\text{atan2} (b_1^*, a_1^\prime) \mod 360^\circ, \quad
  h_2^\prime=\text{atan2} (b_2^*, a_2^\prime) \mod 360^\circ

  \Delta h' = \begin{cases}
    h_2^\prime - h_1^\prime & \left| h_1^\prime - h_2^\prime \right| \leq 180^\circ \\
    h_2^\prime - h_1^\prime + 360^\circ & \left| h_1^\prime - h_2^\prime \right| > 180^\circ, h_2^\prime \leq h_1^\prime \\
    h_2^\prime - h_1^\prime - 360^\circ & \left| h_1^\prime - h_2^\prime \right| > 180^\circ, h_2^\prime > h_1^\prime
  \end{cases}

  \Delta H^\prime = 2 \sqrt{C_1^\prime C_2^\prime} \sin (\Delta h^\prime/2), \quad \bar{H}^\prime=\begin{cases}
    (h_1^\prime + h_2^\prime + 360^\circ)/2 & \left| h_1^\prime - h_2^\prime \right| > 180^\circ \\
    (h_1^\prime + h_2^\prime)/2 & \left| h_1^\prime - h_2^\prime \right| \leq 180^\circ
  \end{cases}

  T = 1 - 0.17 \cos ( \bar{H}^\prime - 30^\circ )
        + 0.24 \cos (2\bar{H}^\prime)
        + 0.32 \cos (3\bar{H}^\prime + 6^\circ )
        - 0.20 \cos (4\bar{H}^\prime - 63^\circ)

  S_L = 1 + \frac{0.015 \left( \bar{L} - 50 \right)^2}{\sqrt{20 + {\left(\bar{L} - 50 \right)}^2} } \quad
  S_C = 1+0.045 \bar{C}^\prime \quad
  S_H = 1+0.015 \bar{C}^\prime T
R_T = -2 \sqrt{\frac{\bar{C}'^7}{\bar{C}'^7+25^7}} \sin \left[ 60^\circ \cdot \exp \left( -\left[ \frac{\bar{H}'-275^\circ}{25^\circ} \right]^2 \right) \right]

CMC l:c (1984)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vuonna 1984 Colour Measurement Committee of the Society of Dyers and Colourists määritteli värieromittarin perustuen CIELAB:in sylinterimuotoiseen L*C*h* malliin. Mittari nimettiin kehittäjiensä mukaan CMC l:c. Kaavat perustuvat ellipsoidiseen väriavaruuteen, jossa l:c suhde on ellipsoidin valoisuus−kromaattisuus -akselit (lightness−chroma). Tavallisesti l:c suhde on 2:1. Kolmatta akselia eli sävyä (hue) ei ilmaista erikseen, koska se on aina asetettu 1:ksi. [4]

Väriero (L^*_2,C^*_2,h_2) ja (L^*_1,C^*_1,h_1) välillä on:

\Delta E^*_{CMC} = \sqrt{ \left( \frac{L^*_2-L^*_1}{l S_L} \right)^2 + \left( \frac{C^*_2-C^*_1}{c S_C} \right)^2 + \left( \frac{\Delta H^*_{ab}}{S_H} \right)^2 }

S_L=\begin{cases} 0.511 & L^*_1 < 16 \\ \frac{0.040975 L^*_1}{1+0.01765 L^*_1} & L^*_1 \geq 16 \end{cases} \quad S_C=\frac{0.0638 C^*_1}{1+0.0131 C^*_1} + 0.638 \quad S_H=S_C (FT+1-F)c

F = \sqrt{\frac{C^{*^4}_1}{C^{*^4}_1+1900}} \quad T=\begin{cases} 0.56 + |0.2 \cos (h_1+168^\circ)| & 164^\circ \leq h_1 \leq 345^\circ \\ 0.36 + |0.4 \cos (h_1+35^\circ) | & \mbox{muutoin} \end{cases}

BFD l:c (1987)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

BFD on painotettu värieromittari ja sen kehittivät M. R. Luo ja R. Rigg vuonna 1987. Kaava sisältää rotaatiotermin, joka korjaa CIELAB:n violetin ja sinisen alueen värieroellipsien kulmaa kohti neutraalia harmaata aluetta. Väriero lasketaan:[1]

\Delta E_{BFD} = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L_{BFD}}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C^*_{ab}}{cD_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H^*_{ab}}{D_H}\right)^2 + R_T (\frac{\Delta C^*_{ab}}{D_C}) (\frac{\Delta H^*_{ab}}{D_H}) }

jossa

D_C = 0.035 \bar{C^*_{ab}} / (1 + 0.00365 \bar{C^*_{ab}}) + 0.521
D_H = D_c(GT' + 1-G)
G = \sqrt{(\bar{C^*_{ab}}^4) / [\bar{(C^*_{ab}}^4) + 14000]}
T' = 0.627 + 0.055 cos(\bar{h_{ab}} - 254^\circ)
 -0.040cos(2\bar{h_{ab}} - 136^\circ) + 0.070cos(3\bar{h_{ab}} - 32^\circ)
 +0.049cos(4\bar{h_{ab}} + 114^\circ) - 0.015cos(5\bar{h_{ab}} - 103^\circ)
R_T = R_{H}R_{C}
R_H = -0.260cos(\bar{h_{ab}} - 308^\circ) - 0.379cos(2\bar{h_{ab}} - 160^\circ)
-0.636cos(3\bar{h_{ab}} + 254^\circ) + 0.226cos(4\bar{h_{ab}} + 140^\circ)
-0.194cos(5\bar{h_{ab}} + 280^\circ)
R_C = \sqrt{(\bar{C^*_{ab}}^6) / [\bar{(C^*_{ab}}^6) + 7*10^7]}
L_{BFD} = 54.6log_{10}(Y + 1.5) - 9.6


\bar{C^*_{ab}} ja \bar{h_{ab}} merkitsevät kahden vertailtavan värin arvojen C ja H keskiarvoja. Vakiot l ja c ovat käyttäjän määriteltävissä ja merkitsevät valoisuuden ja kromaattisuuden painotusta suhteessa sävyyn.

DIN99[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Din99 on vuonna 1999 kehitetty värieromittari ja saksalainen standardi.[5]

\Delta E_{99} = \frac{1}{k_E}\sqrt{ \Delta L_{99}^2+a_{99}^2 + b_{99}^2 }, jossa
L_{99} = 105.51 * ln(1 + 0.00158L^*)
G = \sqrt{ e^2 + f^2 }
e = a^* cos(16) + b^* sin(16)
f = 0.7 * (b^* cos(16) - a^* sin(16))
C_{99} = ln(1 + 0.045G) / 0.045
h_{99} = arctan(\frac{f}{e})
a_{99} = C_{99}cos(h_{99})
b_{99} = C_{99}sin(h_{99})

Din99:stä on kehitetty useita paranneltuja versioita, joita merkitään lisäkirjaimilla din99b, din99c ja din99d.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c Berns, Roys S (2000). Principles of Color Technology, 3rd Edition. John Wiley & Sons, Canada. 
  2. Fairchild, Mark D. (1997). Color appearance models. Addison Wesley Longman Inc., England. 
  3. Sharma, Gaurav; Wencheng Wu, Edul N. Dalal (2005). "The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations". Color Research & Applications 30 (1): 21–30. Wiley Interscience. doi:10.1002/col.20070. 
  4. CMC
  5. Shizhe Shen: Color Difference Formula and Uniform Color Space Modeling and Evaluation. RIT: , 2009. Teoksen verkkoversio (viitattu 4.7.2013). englanti