Lambertin sarja

Lambertin sarja on sarja, joka on muotoa $F(x)=\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}{\frac {x_{n}}{1-x_{n}}}$, missä $|x|<1$. Tapauksessa, jossa $a_{n}=1$ voidaan määritellä $L(\beta )=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\beta ^{n}}{1-\beta ^{n}}}={\frac {\gamma _{\beta }(1)+\ln(1-\beta )}{\ln(\beta )}}$, missä $|\beta |<1$ ja $\gamma _{q}(z)$ on q-polygammafunktio.