Elementaarinen Abelin ryhmä

Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen alkion kertaluku jakaa alkuluvun p. Erityisesti tällainen ryhmä on p-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa

$(\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} )^{n}$

jollain epänegatiivisella kokonaisluvulla n. Tässä $\mathbb {Z} /p\mathbb {Z}$ tarkoittaa kertalukua p olevaa syklistä ryhmää, ja näistä on otettu n-kertainen karteesinen tulo.

Lähteet

• Humphreys, John F.: A Course in Group Theory. Oxford: Oxford University Press, 1996. ISBN 0-19-853459-0. (englanniksi)