Elementaarinen Abelin ryhmä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen epätriviaalin alkion kertaluku on alkuluku p. Erityisesti tällainen ryhmä on p-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa

(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^n

jollain epänegatiivisella kokonaisluvulla n. Tässä \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} tarkoittaa kertalukua p olevaa syklistä ryhmää, ja näistä on otettu n-kertainen karteesinen tulo.