Yhdiste (matematiikka)

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Tämä artikkeli käsittelee joukko-opillista yhdistettä. Katso sanan muut merkitykset täsmennyssivulta.
Joukkojen A ja B yhdiste

Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite. Joukkojen A ja B yhdisteeseen kuuluvat ne alkiot, jotka sisältyvät jompaankumpaan tai molempiin joukoista A ja B. Joukkojen A ja B yhdistettä merkitään A ∪ B.

Muodollisesti joukkojen A ja B yhdiste määritellään seuraavasti:

.[1]

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Ominaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoot , ja joukkoja.

  • Joukkojen yhdisteelle pätee vaihdannaisuus ja liitännäisyys .
  • Joukkojen yhdisteelle ja leikkaukselle pätevät osittelulait ja .
  • Lisäksi yhdisteelle pätee idempotenssi , ja joukon ja tyhjän joukon leikkaukselle pätee . [2][3]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Basic Set Theory, s. 2. American Mathematical Soc., 2002. ISBN 9780821827314. (englanniksi)
  2. Halmos, Paul R.: Naive Set Theory. Springer-Verlag, 1974. ISBN 978-0-387-90092-6. (englanniksi)
  3. Apostol, Tom M.: Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra. Wiley, 1975. ISBN 978-0-471-00005-1. (englanniksi)

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.