Tetraedriluku

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Luku 35 tetraedrilukuna.

Tetraedriluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa , jossa n on positiivinen kokonaisluku.[1] Esimerkiksi 10 on tetraedriluku, koska .

Tetraedriluvut kuuluvat kuviolukuihin ja saavat nimensä siitä, että niiden osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaa tetraedrin muotoinen kappale. Tetraedriluku on yhtä kuin kolmiopyramidiluku, eli n:s tetraedriluku on n:n ensimmäisen kolmioluvun summa: esim. .[1]

Ensimmäiset kymmenen tetraedrilukua ovat 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165 ja 220.[2]

Tetraedriluvut löytyvät Pascalin kolmiosta; ne ovat binomikertoimet [1]

Ainoat tetraedriluvut, jotka ovat myös kolmiolukuja, ovat 1, 10, 120, 1540 ja 7140.[3]

Ainoat tetraedriluvut, jotka ovat myös neliölukuja, ovat 1, 4 ja 19 600.[4]

On väitetty, että jokainen luonnollinen luku voitaisiin muodostaa enintään viiden tetraedriluvun summana.[5]

  1. a b c Tetrahedral Number – Wolfram MathWorld (englanniksi)
  2. A000292 OEIS-tietokannassa
  3. A027568 OEIS-tietokannassa
  4. A003556 OEIS-tietokannassa
  5. Pollock's Conjecture – Wolfram MathWorld (englanniksi)