Nakayaman lemma

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Nakayaman lemma tai Nakajaman lemma on kuuluisa kommutatiivisen algebran äärellisviritteisia moduleja koskeva tulos.

Olkoon paikallinen rengas ja äärellisviritteinen -moduli. Tällöin ehdosta seuraa . Yleisemmin sama pätee jos ehdosta seuraa , missä on :n ideaali, jolle . Nakayaman lemmassa :n äärellisviritteisyys on oleellista: Esimerkiksi olkoon paikallinen rengas. Selvästi , mutta , sillä ei ole äärellisviritteinen :n suhteen.