Yhdenmuotoisuus

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Kuviot, jotka ovat samanvärisiä, ovat keskenään yhdenmuotoiset eli samanmuotoiset, mutta eri kokoiset.

Yhdenmuotoisuus geometrisilla tasokuvioillaselvennä tai kappaleilla tarkoittaa lyhyesti sitä, että ne ovat saman muotoisia, mutta koko voi olla eri. Toisin sanoen kaksi kuviota ovat yhdenmuotoiset jos ja vain jos ne voidaan muuntaa toisikseen translaatioiden, rotaatioiden, peilausten ja homotetian avulla.

Yhdenmuotoisten tasokuvioiden niitä sivuja, jotka näiden geometristen operaatioiden seurauksena muuntuvat toisikseen, kutsutaan vastinsivuiksi. Keskenään yhdenmuotoisilla kuvioilla kaikkien vastinsivujen pituuksien suhde on sama luku. Tätä vastinsivujen pituuksien suhdetta kutsutaan mittakaavaksi.

Erityisesti monikulmioilla määritellään vastaavasti vastinkulmat.

Esimerkiksi 1. Ympyrät ovat keskenään aina yhdenmuotoisia.
Esimerkiksi 2. Monikulmiot ovat keskenään yhdenmuotoisia, jos niiden vastinkulmatselvennä ovat ovat yhtä suuria ja vastinsivujenselvennä väliset suhteet ovat yhtä suuria.
Esimerkiksi 3. Yhtenevät kuviot (ks. yhtenevyys) ovat aina myös yhdenmuotoisia. Yhtenevyys voidaan katsoa yhdenmuotoisuuden erityistapaukseksi, jossa mittakaava on tasan yksi.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.