Weierstrassin M-testi

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa Weierstrassin M-testi on lause, jonka avulla voidaan tarkastaa, suppeneeko jokin funktiosarja tasaisesti.[1]

Lause[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Oletetaan, että on jono reaalifunktioita, jotka ovat määriteltyjä joukossa , ja että on olemassa positiiviset vakiot siten, että

kaikilla ja kaikilla , missä sarja

suppenee. Tällöin sarja

suppenee itseisesti ja tasaisesti joukossa .[1]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Courant, Richard & John, Fritz: Introduction to Calculus and Analysis I, s. 535. Springer-Verlag, 1965. ISBN 3-540-65058-X.