Virittävä puu

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Virittävä puu (eng. Spanning Tree) on graafiteoriassa sellainen aligraafi T graafissa G, joka on yhtenäinen syklitön aligraafi joka sisältää kaikki G:n solmut.

Esimerkki pienimmästä virittävästä puusta graafissa G. Virittävä puu T on yhtenäinen (korostetut osat) ja sen kaarien painoarvo on pienin mahdollinen.

Pienin ja suurin virittävä puu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Virittävien puiden yhteydessä puhutaan usein pienimmästä ja suurimmasta virittävästä puusta (joskus myös minimi ja maksimi), joiden määritelmänä on virittävän puun määritelmä, mutta siten, että painotettujen (suunnattujen tai suuntaamattomien) kaarien paino on pienin tai suurin mahdollinen. Graafilla voi olla useita virittäviä puita.

Algoritmeja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pienimmän virittävän puun löytämiseksi on esitetty useita algoritmeja, joista tunnetuimpia ovat