Vinohermiittinen matriisi

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Vinohermiittinen eli antihermiittinen matriisi on sellainen neliömatriisi A, että sen kompleksikonjugaatin transpoosille pätee

.

Etenkin kvanttimekaniikassa kompleksikonjugaatin transpoosia merkitään .

Esimerkki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Seuraava matriisi on vinohermiittinen:

Ominaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Vinohermiittisen matriisin päädiagonaalilla olevat alkiot ovat puhtaasti imaginäärisiä samoin kuin vinohermiittisen matriisin ominaisarvot.
  • Jos A on vinohermiittinen, on iA hermiittinen
  • Jos A, B ovat vinohermiittisiä, on aA + bB vinohermiittinen kaikilla reaalisilla skalaareilla a, b.
  • Kaikki vinohermiittiset matriisit ovat normaaleja.
  • Jos A on vinohermiittinen, on A2 hermiittinen.
  • Jos A on vinohermiittinen, on A korotettuna parittomaan potenssiin vinohermiittinen.
  • Neliömatriisin A ja sen konjugaattisen transpoosin erotus () on vinohermiittinen.
  • Neliömatriisi C voidaan lausua hermiittisen matriisin A ja vinohermiittisen matriisin B summana:

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.