Trigonometriset integraalit

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Trigonometriset integraalit ovat joukko trigonometrisia funktioita sisältäviä integraaleja, joita ei voida lausua alkeisfunktioiden avulla ja siksi niitä pidetään omina funktioinaan.

Sini-integraali[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sini-integraali

Sini-integraali (engl. sine integral) määritellään

.

Tätä funktiota vastaava Taylorin sarjakehitelmä on

,

missä tarkoittaa kertomaa. Sini-integraali on pariton funktio, sillä

.

Kosini-integraali[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kosini-integraali

Kosini-integraali (engl. cosine integral) muistuttaa jonkin verran edellistä:

.

Tämä voidaan kirjoittaa myös integraalina nollasta :ään

,

missä on Eulerin–Mascheronin vakio ja arvoltaan likimain 0,57721. Kosini-integraalifunktiota ei vastaa varsinainen Taylorin sarja, mutta jälkimmäisen esitysmuodon integraalille voidaan kirjoittaa sarjakehitelmä

.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.