Tulikouran vanhemmat olivat knaappisukuiset Anton Brandstaka, Husupyölin Pukkilan isäntä, ja Anna Maria Brandstaka. Tulikouran nuorempi veli Aleksanteri Koskenheimo oli hänkin kansanedustaja. Juho Tulikoura kävi kansakoulun ja toimi sen jälkeen maanviljelijänä Vehkalahdella. Hän oli myös sen ohella sunnuntaikoulun opettajana 25 vuotta ja toimi poliisina 1891–1903. Tulikoura oli naimisissa vuodesta 1886 Anna Sakin kanssa.
Tulikoura oli suomalaisen puolueen kansanedustajana 1907–1914 ja Maalaisliiton kansanedustajana 1914–1917 edustaen Viipurin läänin läntistä vaalipiiriä. Tulikoura oli myös Vehkalahden kunnallislautakunnan esimies.
Suomen sisällissodan aikana Tulikoura joutui punaisten vangitsemaksi ja hänet surmattiin Kouvolassa 25. huhtikuuta 1918.
Juho Tulikouran poika on ensin urheilijana ja sitten urheilujohtajana tunnettu Toimi Tulikoura.
