Rapolan vanhemmat olivat ratsutilallinen Juho Kustaa Rapola ja Eufrosyne Lovisa Sirén Sääksmäen Rapolasta. Hän pääsi ylioppilaaksi 1882 ja suoritti filosofian kandidaatin tutkinnon 1886. Rapola oli Helsingin suomalaisen normaalilyseon historian ja suomen kielen kollegana 1887–1891 ja Savonlinnan reaalilyseon lehtorina 1891–1895. Viimeksi Rapola toimi Porin lyseon lehtorina vuosina 1895–1910. Hän julkaisi joukon suosittuja mukailtuja suomennoksia historian oppikirjoista, samoin kuin ainekirjoitusoppaan. Vuonna 1908 ilmestyi Rapolan laatima maakuntakuvaus Häme.
Rapola oli naimisissa Maria Josefina Jaeckellin kanssa vuosina 1887–1900. Tämän kuoltua hän meni naimisiin Agda Olga Esperance Enlundin (k. 1949) kanssa. Juristi, lainvalmistelija, korkeimman hallinto-oikeuden jäsen ja eduskunnan oikeusasiamiesMarjos Rapola (1900–1969) oli Rapolan poika ensimmäisestä avioliitosta, samoin kuin suomen kielen tutkija, Helsingin yliopiston suomen kielen professori ja akateemikkoMartti Rapola (1891–1972). Hänen tyttärensä toisesta avioliitosta oli kustannustoimittaja ja kääntäjä Sirkka Rapola (1905–1997).
