Arkhimedes

Arkhimedes
Domenico Fettin maalaus Arkhimedes (1620)
Henkilötiedot
Syntynyt	n. 287 eaa. Syrakusa, Sisilia
Kuollut	n. 212 eaa. Syrakusa, Sisilia
Koulutus ja ura
Tutkimusalue	Matematiikka, fysiikka, tekniikka, astronomia
Tunnetut työt	Arkhimedeen laki Arkhimedeen ruuvi
[ Muokkaa Wikidatassa ]
Infobox OK

Arkhimedes Syrakusalainen (m.kreik. Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος, noin 287 eaa.—212 eaa. tai 211 eaa.) oli kreikkalainen filosofi, fyysikko, tähtitieteilijä, matemaatikko ja insinööri. Hän oli yksi suurimmista antiikin Kreikan tieteilijöistä. Arkhimedeen tieteellinen tutkimus käsitti hyvin laajan kirjon eri tieteen osa-alueita. Hän oli ensimmäisten joukossa, joka käytti matematiikkaa luonnonilmiöiden tutkimiseen eli häntä voidaan kutsua ”matemaattisen fysiikan isäksi”.

Arkhimedes oli niin matematiikassa kuin tekniikassakin aikalaisiaan edellä. Hänen menetelmänsä enteilivät jo differentiaali- ja integraalilaskentaa, joka kuitenkin syntyi vasta 1 800 vuotta myöhemmin. Arkhimedeen tiedetään ensimmäisenä laskeneen päättymättömien sarjojen summia. Hänen käyttämäänsä menetelmää käytetään edelleen. Arkhimedes loi pohjan hydrostatiikalle (Arkhimedeen laki), statiikassa hän selitti vivun tasapainoehdot ja tutki pyknometriaa eli kappaleen tiheyttä tai tilavuutta tutkivaa fysiikan haaraa. Arkhimedeen tulokset olivat niin uraauurtavia, että hänet rinnastetaan Isaac Newtoniin ja Friedrich Gaussiin.

Elämä ja maine

Arkhimedes syntyi Sisilian saaren kaakkoisosasa sijaitsevassa Syrakusan kaupungissa. Hänen isänsä oli Feidias-niminen tähtitieteilijä, joten hän sai jo lapsena vahvan kosketuspinnan tieteeseen. Arkhimedeen isästä ei tiedetä juuri mitään, ainoa maininta hänestä on Arkhimedeen teoksessa Psammites. Myöskään Arkhimedeen äidistä tai mahdollisista veljistä, siskoista eikä jälkeläisistä ole jäänyt mainintoja nykypäivään asti. Arkhimedeen ystävä Herakleides kirjoitti kyllä Arkhimedeestä elämäkerran, mutta se on hävinnyt. Sydänkeskiajalla eläneen historioitsija Johannes Tzetzesin Historioiden kirjan mukaan Arkhimedes oli kuolleessaan 75 vuotias, mistä on päätelty hänen synnyinvuodekseen 287 eaa.

Arkhimedes oli hyvissä väleissä Syrakusan kuninkaan Hieron II:sen kanssa, ja nautti tämän suojeluksesta tämän hallituskaudella (n. 271 eaa.–216 eaa.). Ei ole myöskään poissuljettua Arkhimedeen olleen sukua Syrakusan kuninkaalle. Arkhimedes vietti lähes koko elämänsä Syrakusassa, ja hänet tunnetaankin lisänimellä Syrakusalainen. Hän opiskeli Aleksandriassa ja oli kirjeenvaihdossa useiden aikakautensa luonnonfilosofien kanssa. (Näiden joukossa muun muassa Eratosthenes). Suurimmat saavutuksensa hän teki synnyinseudullaan. Arkhimedeellä oli suuri merkitys Syrakusan kaupungille, kun roomalaiset yrittivät miehittää kaupungin vuonna 213 eaa. Hänen keksintönsä auttoivat ratkaisevalla tavalla Syrakusaa puolustautumaan valloittajilta. Tarinoissa Arkhimedes onkin jäänyt elämään roomalaisten hyökkäyksiä vastaan käytettyjen erikoisten sotakoneiden keksijänä. Kuuluisimpia näistä olivat sotalaivojen purjeita sytyttänyt kuusikulmaisten peilien ryhmitys, mikä on myöhemmin todettu olevan mahdoton tehtävä ja näin sen historiallisuus on kyseenalaistettu.

Plutarkhoksen mukaan Arkhimedes oli kuolinpäivänään tutkimassa erittäin keskittyneesti erästä probleemaa. Hän oli keskittänyt ajatuksensa ja silmänsä niin syvälle probleemaan, ettei noteerannut kenraali Marcelluksen johtamien roomalaisten hyökkäystä kaupunkiin. Eräs roomalainen löysi Arkhimedeen ja käski tätä tulemaan hänen mukaansa. Arkhimedes ei kuitenkaan suostunut lähtemään mihinkään ennen kuin probleema oli ratkaistu. Suutuksissaan sotilas surmasi ajatuksiinsa uppoutuneen matemaatikon. Plutarkhos kertoo myös, että toisen tarinan mukaan sotilas veti miekkansa esiin uhaten tappaa Arkhimedeen ja Arkhimedes pyysi sotilasta odottamaan vielä hetken, jottei hänen tarvitsisi jättää ongelmaa vain osittain ratkaistuksi. Sotilas ei ymmärtänyt häntä vaan tappoi Arkhimedeen siihen paikkaan. Kolmas kertomus väittää Arkhimedeen olleen matkalla Marcelluksen luokse mukanaan laatikollista tieteellisiä instrumenttejä. Jotkut roomalaissotilaat kuvittelivat Arkhimedeellä olevan hallussa aarre, ja ahneuksissaan tappoivat hänet.

Plutarkhos, eikä myöskään hänen aikalaisensa Livius, mainitse sanallakaan Arkhimedeen viimeisistä sanoista. Ensimmäinen maininta viimeisistä sanoista tulee Valerius Maximukselta, joka väittää Arkhimeen pyytäneen sotilaalta: ”Voisitko olla häiritsemättä.” (lat. Noli obsecro istum disturbare). Kertomukset viimeisistä sanoista elivät vielä jonkin aikaa omaa elämäänsä, kunnes se vakiintui nykyiseen muotoonsa: ”Älä sotke ympyröitäni!” (lat. Noli turbare circulos meos!).

Ennen kuolemaansa Arkhimedes oli pyytänyt läheisiään -Tzetzesin mukaan- laittamaan hautaansa sylinterin, jonka sisällä olisi mahdollisimman suuri pallo (siis sylinterin kohtisuoran leikkauksen pyörähdyskuvio). Marcelluksen kuultua Arkhimedeen kuolemasta hän hautasi hänet sukuhautaansa ja ilmeisesti toteutti Arkhimedeen toiveen sillä Ciceron tultua etsimään hautaa hän löysi juuri tällaisen haudan.

Keksintöjä

Kultainen kruunu

Laajalati tunnetun tarinan mukaan Syrakusan kuningas Hieron II:lle oltiin taottu uusi kultainen kruunu, jota Vitruvius kuvailee pikemminkin kultaiseksi seppeleeksi. Kuningas oli kuitenkin epäuskoinen sen suhteen oliko päähine puhdasta kultaa vai olisiko kultaseppä huijannut häntä ja lisännyt joukkoon halvempaa hopeaa. Tehtävän ratkaiseminen uskottiin Arkhimedeen kontolle. Hänellä ei ollut kuitenkaan lupaa vahingoittaa kruunua millään tavoin, joten kruunun sulattaminen säännöllisen muotoiseksi kappaleeksi oli poissuljettua.

Mennessään kylpyyn Arkhimedes huomasi vedenpinnan kohoavan. Hän ymmärsi ilmiön tarkoittavan sitä, että hänen kehonsa syrjäyttämän veden tilavuus oli sama kuin hänen kehonsa tilavuus. Samalla tavalla upottamalla kruunu veteen hän voisi määrittää epäsäännöllisen muotoisen päähineen tilavuuden ja mitattuaan päähineen massan hän saisi tietää lopulta tiheyden ja päähineen valmistuksessa käytetyn materiaalin. Arkhimedes oli löydöstä niin innostunut, että ryntäsi kaupungille alastomana huutaen samalla: ”Heureka!” (Olen löytänyt sen!).

Tarina ei löydy Arkhimedeen säilyneistä teoksista, mutta Kelluvista kappaleista -teoksessa hän kuvaa nykyisin Arkhimedeen lakina tunnetun hydrostatiikan lain, jonka mukaan nesteeseen upotettuun kappaleeseen kohdistuva noste on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän nestemäärän paino. Laki ilmaistaan usein myös niin, että kappale menettää painostaan syrjäyttämänsä nesteen painon verran. Arkhimedeen laki pätee myös kaasuihin sovellettuna, eli yleisesti fluideihin.

Arkhimedeen ruuvi

Arkhimedeen ruuvi

Iso osa Arkhimedeen tekniikan töistä ovat saaneet alkunsa hänen kotikaupunkinsa tarpeiden tyydyttämisestä. Näin oli myös niin kutsutun Arkhimedeen ruuvin kohdalla, jonka keksimistä kreikkalainen kirjoittaja Athenaios kuvaa seuraavasti. Kuningas Hieron II pyysi Arkhimedestä suunnittelemaan suuren laivan nimeltä Syracusia, joka soveltuisi niin yleellisille matkoille, tarvikkeiden kuljettamiseen kuin sodankäyntiinkin. Syracusian sanotaan olleen koko antiikinaikaisista laivoista kookkain. Athenaioksen kirjoituksen mukaan laivaan mahtui 600 ihmistä, yksi gymnasion ja Afrodites-jumalalle omistettu temppeli. Laivan pilssiveden varalle Arkhimedes rakensi laitteen, jolla vesi saataisiin nopeasti ja tehokkaasti pois, Arkhimedeen ruuvin. Laite koostui sylinteristä, jonka sisällä oli paikallaan pyörivä ruuvinmuotoinen osa. Koje toimi käsivoimalla. Arkhimedeen ruuvia käytetään monissa paikoissa edelleen kuljettamaan nesteitä tai kiinteitä aineita, kuten vaikkapa leikkuupuimureissa.

Matematiikka

Matemaattisia keksintöjä olivat mm. paikkanumerojärjestelmä, jolla hän pystyi ilmoittamaan lukuja aina 10⁶⁴ saakka sekä vanhin tunnettu geometrisen sarjan käyttö. Arkhimedes osoitti, että ympyrän kehän ja halkaisijan pituuksien suhde (pii) on lukujen $\scriptstyle 3{\frac {10}{71}}$ ja $\scriptstyle 3{\frac {10}{70}}$ (eli n. 3,1408–3,1429) välillä.

Kirjallinen tuotanto

Meille on säilynyt Arkhimedeen teksteistä yhdeksän kreikan kielellä, tämän lisäksi hänen yksi varmasti ja kaksi mahdollisesti kirjoittamaansa tekstiä on säilynyt arabialaisten käännösten kautta (ks. alla). Lisäksi yksi mahdollisesti hänen kirjoittama tekstinsä on säilynyt latinaksi arabialaisen käännöksen kautta välittyneenä (Lemmojen kirja). Hänen astronomiaa käsittelevät kirjoituksensa ovat kadonneet yhtä lukuun ottamatta (Hiekanlaskija). Lisäksi tunnetaan mainintoja tai sitaatteja yhteensä kuudesta meille muuten tuntematomasta Arkhimedeen tekstistä, jotka käsittelevät taivaankappaleiden etäisyyksien mittaamista, planetaariota, monisärmiöitä, alkeismekaniikkaa, peiliheijastusta sekä eräänlaista neliönosituspeliä.

Autenttisuudeltaan varmat teokset:

• Metodi
• Hiekanlaskija (lat. Arenarius)
• Spiraaleista
• Paraabelin neliöimisestä
• Sferoideista ja konoideista
• Pallosta ja lieriöstä
• Tasapainosta
• Kelluvista kappaleista
• Ympyrän mittaamisesta
• Seitsenkulmio ja ympyrä (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)

Autenttisuudeltaan epävarmat kirjoitukset:

• Lemmojen kirja (lat. Liber assumptorum; säilynyt arabiankielisen käännöksen latinankielisenä käännöksenä)
• Toisiaan sivuavista ympyröistä (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)
• Oletusten kirja (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)

Lähteet

• McElroy, Tucker: A to Z of Mathematicians. Facts on File, 2005. ISBN 978-081-605-338-4.
• Stein, Sherman K.: Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?. MAA, 1999. ISBN 978-088-385-718-2.

Kirjallisuutta

• Boyer, C.: Tieteiden kuningatar, matematiikan historia osa I, 3. painos, Suom. Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Art House, 2000. ISBN 951-884-150-0.
• Toomer, G.J.: 'Archimedes', teoksessa S. Hornblower and A. Spawforth (toim.), Oxford Classical Dictionary (3rd ed.), s. 146-147. Oxford & New York: Oxford University Press, 1996. ISBN 0-19-866172-X.
• Salmi, Tapio: Teknillisen mekaniikan perusteet. Tampere: Klingendahl Paino Oy, 2006. ISBN 952-9835-80-9.