Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: id:Diskriminan |
p Botti lisäsi: uk:Дискримінант |
||
Rivi 45: | Rivi 45: | ||
[[th:ดิสคริมิแนนต์]] |
[[th:ดิสคริมิแนนต์]] |
||
[[tr:Diskriminant]] |
[[tr:Diskriminant]] |
||
[[uk:Дискримінант]] |
|||
[[zh:判别式]] |
[[zh:判别式]] |
Versio 11. marraskuuta 2009 kello 23.38
Polynomin p(x)=anxn+...+a1x+a0, missä kertoimet a1,a2,...,an kuuluvat annettuun kuntaan K, diskriminantti on (2n − 1)×(2n − 1) matriisin
Toisen asteen yhtälö
Tunnetuin erikoistapaus diskriminantista on toisen asteen polynomin p(x)=ax2+bx+c diskriminantti D = b²−4ac. Toisen asteen polynomin tapauksessa diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä:
- Jos , niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
- Jos , niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
- Jos , niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
Diskriminantin avulla ei saada selville yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärän. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön reaalisten juurien lukumäärä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.