Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Vesteri (keskustelu | muokkaukset)
pEi muokkausyhteenvetoa
SieBot (keskustelu | muokkaukset)
p Botti lisäsi: is:Átæk vörpun
Rivi 34: Rivi 34:
[[hr:Surjektivna funkcija]]
[[hr:Surjektivna funkcija]]
[[io:Surjektio]]
[[io:Surjektio]]
[[is:Átæk vörpun]]
[[it:Funzione suriettiva]]
[[it:Funzione suriettiva]]
[[he:פונקציה על]]
[[he:פונקציה על]]

Versio 23. elokuuta 2009 kello 22.41

Surjektio

Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.

Muodollisesti kuvaus on surjektio, jos kaikilla on olemassa , jolle .

Jokainen kuvaus saadaan surjektioksi, kun poistetaan maalijoukosta B kaikki alkiot (merkitään siten saatua joukkoa B1), joille ei kuvaudu mitään. Täten f:A → B1 on surjektio.

Esimerkkejä

Funktio fR → R, f(x) = x2, ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x2 = −1.

Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus gR → [0, ∞), g(x) = x2, joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x2, josta saadaan x = √y tai x = −√y.

Katso myös