Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Ei muokkausyhteenvetoa |
p Botti lisäsi: bs, fa, he muokkasi: ko, zh |
||
Rivi 20: | Rivi 20: | ||
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
||
[[bs:Surjektivna funkcija]] |
|||
[[bg:Сюрекция]] |
[[bg:Сюрекция]] |
||
[[ca:Funció suprajectiva]] |
[[ca:Funció suprajectiva]] |
||
Rivi 28: | Rivi 29: | ||
[[es:Función sobreyectiva]] |
[[es:Función sobreyectiva]] |
||
[[eo:Surĵeto]] |
[[eo:Surĵeto]] |
||
[[fa:تابع پوشا]] |
|||
[[fr:Surjection]] |
[[fr:Surjection]] |
||
[[ko: |
[[ko:전사함수]] |
||
[[hr:Surjektivna funkcija]] |
[[hr:Surjektivna funkcija]] |
||
[[io:Surjektio]] |
[[io:Surjektio]] |
||
[[it:Funzione suriettiva]] |
[[it:Funzione suriettiva]] |
||
[[he:פונקציה על]] |
|||
[[lt:Siurjekcija]] |
[[lt:Siurjekcija]] |
||
[[nl:Surjectie]] |
[[nl:Surjectie]] |
||
Rivi 45: | Rivi 48: | ||
[[sv:Surjektiv]] |
[[sv:Surjektiv]] |
||
[[uk:Сюр'єкція]] |
[[uk:Сюр'єкція]] |
||
[[zh: |
[[zh:满射]] |
Versio 27. tammikuuta 2009 kello 15.45
Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.
Muodollisesti kuvaus on surjektio, jos kaikilla on olemassa , jolle .
Jokainen kuvaus saadaan surjektioksi, kun poistetaan maalijoukosta B kaikki alkiot (merkitään siten saatua joukkoa B1), joille ei kuvaudu mitään. Täten f:A -> B1 on surjektio.
Esimerkkejä
Funktio f: R → R, f(x) = x2, ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x2 = −1.
Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞), g(x) = x2, joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x2, josta saadaan x = √y tai x = −√y.