Nikomakhos Gerasalainen

Nikomakhos Gerasalainen (m.kreik. Νικόμαχος ο Γερασηνός) (n. 60 – n. 120) oli antiikin kreikkalainen uuspythagoralainen filosofi ja matemaatikko. Hänet tunnetaan ennen kaikkea teoksista Johdatus aritmetiikkaan ja Harmoniikan käsikirja.

Elämä

Nikomakhos oli kotoisin Gerasasta, roomalaisesta Syyriasta, nykyisestä Jordanian Jerashista. Nikomakhos kuului uuspythagoralaisiin, mutta sai paljon vaikutteita myös Aristoteleelta. Hänen elämästään ei tiedetä paljoakaan. Hänen elinaikansa (n. 100 jaa.) tunnetaan sen kautta, että hän mainitsee Thrasyllos Mendesläisen teoksessaan Harmoniikan käsikirja, ja Apuleius vaikuttaa kääntäneen hänen teoksensa Johdatus aritmetiikkaan latinaksi 100-luvun puolessa välissä. Uuspythagoralaisena Nikomakhos oli usein kiinnostunut enemmän lukujen mystisistä ominaisuuksista kuin niiden matemaattisista ominaisuuksista.

Teokset

Johdatus aritmetiikkaan

Johdatus aritmetiikkaan (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmētikē eisagōgē) on suppeahko aritmetiikkaa käsittelevä teos. Se käsittelee lukuja, erityisesti alkulukujen ja täydellisten lukujen merkitystä. Nikomakhoksen mukaan aritmetiikka edeltää ontologisesti muita matemaattisia tieteitä (geometria, musiikin teoria ja tähtitiede).

Harmoniikan käsikirja

Harmoniikan käsikirja (Ἐνχειρίδιον ἁρμονικῆς, Enkheiridion harmonikēs) oli musiikin teoriaa käsittelevä tutkielma. Se on merkittävin alalta Aristoksenoksen (Harmonian elementit) ja Eukleideen teosten jälkeen. Teos on varhaisin, josta tunnetaan tarina siitä, kuinka Pythagoras sai oivalluksen sävelkorkeuden ja lukujen välisten suhteiden yhteydestä ollessaan sepän pajan edessä. Tällöin hän huomasi, että jotkin vasarat soivat harmonisesti alasinta vasten ja jotkin puolestaan epävireisesti.

Nikomakhos käsittelee myös ”sfäärien musiikkia” ja antaa näin ensimmäisen laajemman selvityksen musiikin ja kaikkeuden järjestyksen välillä olevasta suhteesta. Hän kuvaa myös aikansa soittimia.

Kadonneet teokset

Nikomakhoksen kadonneita teoksia ovat:

• Aritmetiikan taide (Τεχνη ἀριθμητικῆ, Tekhnē arithmētikē), laajempi teos aritmetiikasta. Fotios mainitsee teoksen. Boethius kirjoitti teoksesta parafraasin (De institutione arithmetica libri duo), joka vaikutti alan koulutukseen keskiajalla.
• Aritmetiikan teologia (Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς, Theologoumena arithmētikēs), joka käsittelee lukujen mystisiä ominaisuuksia kahdessa kirjassa. Fotios mainitsee myös tämän teoksen. Kaksi vuosisataa myöhemmin kirjoitettiin saman niminen nykyaikaan säilynyt teos, joka sisältää lainauksia Nikomakhoksen teoksesta.
• Egyptiläisistä juhlista (Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων, Peri heortōn Aigyptiōn), Athenaioksen mainitsema teos. Ei kuitenkaan ole varmuutta, onko sen kirjoittaja juuri tämä Nikomakhos.
• Johdatus geometriaan, johon Nikomakhos itse viittaa, vaikkakaan ei ole varmuutta, oliko se hänen oma teoksensa.
• Pythagoraan elämä, eräs tärkeimpiä lähteitä Porfyrioksen ja Iamblikhoksen vastaaville säilyneille teoksille Pythagoraan elämästä.
• Laajempi teos musiikista. Nikomakhos lupasi tällaisen teoksen, ja Eutokios vaikuttaa viittaavan siihen käsitellessään Arkhimedeen teorioita.
• Kokoelma Pythagoraan dogmeja. Iamblikhos viittaa tähän teokseen.

Katso myös

• Nikomakhoksen teoreema

Lähteet

• Barker, Andrew (toim.): Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), pp. 245-69.

Aiheesta muualla

• Hoche, Richard Gottfried (toim.): Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis arithmeticae libri II (1866)
• Kappraff, Jay: ”The Arithmetic of Nicomachus of Gerasa and its Applications to Systems of Proportion”, Nexus Network Journal, Birkhäuser Basel, Volume 2, Numbers 1-2 / June, 2000.
• O’Connor, John J. & Robertson, Edmund F.: Nicomachus of Gerasa MacTutor History of Mathematics archive. (englanniksi)