Ero sivun ”Neliöksi täydentäminen” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: nl:Kwadraatsplitsen |
p Botti lisäsi: zh:配方法 |
||
Rivi 37: | Rivi 37: | ||
[[nl:Kwadraatsplitsen]] |
[[nl:Kwadraatsplitsen]] |
||
[[sv:Kvadratkomplettering]] |
[[sv:Kvadratkomplettering]] |
||
[[zh:配方法]] |
Versio 20. syyskuuta 2008 kello 09.37
Neliöksi täydentäminen on algebrallinen menetelmä toisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi. Neliöksi täydentämistä voidaan soveltaa myös integraaleja laskettaessa.
Menetelmän tavoitteena on päästä muodosta (1) muotoon (2) . Tässä vakiot a', b', c' riippuvat vain vakioista a, b, c. Nyt muodon (2) avulla saadaan helposti ratkaistua polynomin (1) nollakohdat.
Esimerkki
Halutaan tietää mitkä muuttujan x arvot toteuttavat yhtälön:
- .
Täydennetään neliöksi lisäämällä ja vähentämällä 1.
Nyt yhtälö ratkeaa helposti
- .
Siis x on joko 0 tai -1.