Ero sivun ”Binomijakauma” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
p parametrien rajat |
||
Rivi 3: | Rivi 3: | ||
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja <math>X</math> on Bernoulli-jakautunut, merkitään |
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja <math>X</math> on Bernoulli-jakautunut, merkitään |
||
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center> |
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center> |
||
Jakauman parametri <math>p</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on |
Jakauman parametri <math>0 \leq p \leq 1</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n \in \mathbb{N}</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on |
||
<center><math>\mathbb{P} \{ X=i \} = {n \choose i} p^i (1-p)^{n-i} . </math></center> |
<center><math>\mathbb{P} \{ X=i \} = {n \choose i} p^i (1-p)^{n-i} . </math></center> |
||
[[Odotusarvo]] ja [[varianssi]] ovat |
[[Odotusarvo]] ja [[varianssi]] ovat |
Versio 14. syyskuuta 2004 kello 17.44
Binomijakauma on kaksiparametrinen dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on Bernoulli-jakautunut, merkitään
Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on
Odotusarvo ja varianssi ovat
Yhteys Bernoullin jakaumaan on