Ero sivun ”Binomijakauma” versioiden välillä

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa
p parametrien rajat
Rivi 3: Rivi 3:
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja <math>X</math> on Bernoulli-jakautunut, merkitään
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja <math>X</math> on Bernoulli-jakautunut, merkitään
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center>
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center>
Jakauman parametri <math>p</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on
Jakauman parametri <math>0 \leq p \leq 1</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n \in \mathbb{N}</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on
<center><math>\mathbb{P} \{ X=i \} = {n \choose i} p^i (1-p)^{n-i} . </math></center>
<center><math>\mathbb{P} \{ X=i \} = {n \choose i} p^i (1-p)^{n-i} . </math></center>
[[Odotusarvo]] ja [[varianssi]] ovat
[[Odotusarvo]] ja [[varianssi]] ovat

Versio 14. syyskuuta 2004 kello 17.44

Binomijakauma on kaksiparametrinen dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.

Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on Bernoulli-jakautunut, merkitään

Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on

Odotusarvo ja varianssi ovat

ja

Yhteys Bernoullin jakaumaan on

Linkkejä