Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Ei muokkausyhteenvetoa |
p Botti lisäsi: ca, cs, da, eo, hr, lt, oc, sk, sr, zh |
||
Rivi 21: | Rivi 21: | ||
[[bg:Сюрекция]] |
[[bg:Сюрекция]] |
||
[[ca:Funció suprajectiva]] |
|||
[[cs:Zobrazení na]] |
|||
[[da:Surjektiv]] |
|||
[[de:Surjektivität]] |
[[de:Surjektivität]] |
||
[[en:Surjective function]] |
[[en:Surjective function]] |
||
[[es:Función sobreyectiva]] |
[[es:Función sobreyectiva]] |
||
[[eo:Surĵeto]] |
|||
[[fr:Surjection]] |
[[fr:Surjection]] |
||
[[ko:전사 함수]] |
[[ko:전사 함수]] |
||
[[hr:Surjektivna funkcija]] |
|||
[[io:Surjektio]] |
[[io:Surjektio]] |
||
[[it:Funzione suriettiva]] |
[[it:Funzione suriettiva]] |
||
[[lt:Siurjekcija]] |
|||
[[nl:Surjectie]] |
[[nl:Surjectie]] |
||
[[ja:全射]] |
[[ja:全射]] |
||
[[oc:Subrejeccion]] |
|||
[[pl:Funkcja "na"]] |
[[pl:Funkcja "na"]] |
||
[[pt:Função sobrejectiva]] |
[[pt:Função sobrejectiva]] |
||
[[ru:Сюръекция]] |
[[ru:Сюръекция]] |
||
[[sk:Surjektívne zobrazenie]] |
|||
[[sl:Surjektivna preslikava]] |
[[sl:Surjektivna preslikava]] |
||
[[sr:Сурјективно пресликавање]] |
|||
[[sv:Surjektiv]] |
[[sv:Surjektiv]] |
||
[[uk:Сюр'єкція]] |
[[uk:Сюр'єкція]] |
||
[[zh:单射、双射与满射]] |
Versio 7. toukokuuta 2008 kello 00.35
Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.
Muodollisesti kuvaus on surjektio, jos kaikilla on olemassa , jolle .
Jokainen kuvaus saadaan surjektioksi, kun heitetään maalijoukosta B pois kaikki alkiot (merkitään siten saatua joukkoa B1), joille ei kuvaudu mitään. Täten f:A -> B1 on surjektio.
Esimerkkejä
Funktio f: R → R, f(x) = x2, ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x2 = −1.
Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞), g(x) = x2, joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x2, josta saadaan x = √y tai x = −√y.