Ero sivun ”Neliöksi täydentäminen” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
PtG (keskustelu | muokkaukset) p Luokka:Algebra |
p Botti lisäsi: nl:Kwadraatsplitsen |
||
Rivi 35: | Rivi 35: | ||
[[he:השלמה לריבוע]] |
[[he:השלמה לריבוע]] |
||
[[la:Perfectio quadri]] |
[[la:Perfectio quadri]] |
||
[[nl:Kwadraatsplitsen]] |
|||
[[sv:Kvadratkomplettering]] |
[[sv:Kvadratkomplettering]] |
Versio 24. maaliskuuta 2008 kello 11.20
Neliöksi täydentäminen on algebrallinen menetelmä toisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi. Neliöksi täydentämistä voidaan soveltaa myös integraaleja laskettaessa.
Menetelmän tavoitteena on päästä muodosta (1) muotoon (2) . Tässä vakiot a', b', c' riippuvat vain vakioista a, b, c. Nyt muodon (2) avulla saadaan helposti ratkaistua polynomin (1) nollakohdat.
Esimerkki
Halutaan tietää mitkä muuttujan x arvot toteuttavat yhtälön:
- .
Täydennetään neliöksi lisäämällä ja vähentämällä 1.
Nyt yhtälö ratkeaa helposti
- .
Siis x on joko 0 tai -1.