Ero sivun ”Suljettu joukko” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
p Botti lisäsi: ca, cs, es, fr, it, ko, nl, pl, pt, ru, zh-classical poisti: ja |
||
| Rivi 9: | Rivi 9: | ||
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
||
[[ca:Conjunt tancat]] |
|||
[[cs:Uzavřená množina]] |
|||
[[de:Abgeschlossene Menge]] |
[[de:Abgeschlossene Menge]] |
||
[[en:Closed set]] |
[[en:Closed set]] |
||
[[es:Conjunto cerrado]] |
|||
[[fr:Fermé (topologie)]] |
|||
[[zh-classical:閉集]] |
|||
[[ko:닫힌 집합]] |
|||
[[is:Lokað mengi]] |
[[is:Lokað mengi]] |
||
[[it:Insieme chiuso]] |
|||
[[he:קבוצה סגורה]] |
|||
[[he:קבוצה סגורה]] |
|||
[[ja:閉集合]] |
|||
[[nl:Gesloten verzameling]] |
|||
[[zh:闭集]] |
|||
[[pl:Zbiór domknięty]] |
|||
[[pt:Conjunto fechado]] |
|||
[[ru:Замкнутое множество]] |
|||
[[zh:闭集]] |
|||
Versio 30. syyskuuta 2007 kello 13.59
Joukon A osajoukko B on suljettu, jos sen komplementti on avoin. Tästä seuraa, että suljetun joukon reuna kuuluu joukkoon. On olemassa myös joukkoja, jotka eivät ole suljettuja eivätkä avoimia, kuten puoliavoin väli [0,1[ reaaliluvuilla.
Suljettu väli [a,b] on suljettu joukko, koska joukot ],a[ ja ]b,[ ovat avoimia ja [a,b] on niiden yhdisteen komplementti.
Jokainen suljettujen joukkojen leikkaus on suljettu. Myös jokainen suljettujen joukkojen äärellinen yhdiste eli unioni on suljettu. Tyhjä joukko on samanaikaisesti sekä suljettu että avoin, koska se toteuttaa molempien määritelmät.