Ero sivun ”Neliöksi täydentäminen” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p oho, hakasulku unohtu.. |
p Botti lisäsi: da, de, eo, es, he, la, sv |
||
Rivi 25: | Rivi 25: | ||
{{Tynkä/Matematiikka}} |
{{Tynkä/Matematiikka}} |
||
[[da:Kvadratkomplettering]] |
|||
[[de:Quadratische Ergänzung]] |
|||
[[en:Completing the square]] |
[[en:Completing the square]] |
||
[[es:Completando el cuadrado]] |
|||
[[eo:Plenigo de kvadrato]] |
|||
[[he:השלמה לריבוע]] |
|||
[[la:Perfectio quadri]] |
|||
[[sv:Kvadratkomplettering]] |
Versio 25. syyskuuta 2007 kello 01.35
Neliöksi täydentäminen on algebrallinen menetelmä toisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi. Neliöksi täydentämistä voidaan soveltaa myös integraaleja laskettaessa.
Menetelmän tavoitteena on päästä muodosta (1) muotoon (2) . Tässä vakiot a', b', c' riippuvat vain vakioista a, b, c. Nyt muodon (2) avulla saadaan helposti ratkaistua polynomin (1) nollakohdat.
Esimerkki
Halutaan tietää mitkä muuttujan x arvot toteuttavat yhtälön:
- .
Täydennetään neliöksi lisäämällä ja vähentämällä 1.
Nyt yhtälö ratkeaa helposti
- .
Siis x on joko 0 tai -1.