Ero sivun ”NP-täydellisyys” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p Botti muokkasi: nl:NP-volledig |
p Botti lisäsi: sr:НП-комплетни проблеми |
||
Rivi 24: | Rivi 24: | ||
[[ru:NP-полная задача]] |
[[ru:NP-полная задача]] |
||
[[sk:NP-úplný problém]] |
[[sk:NP-úplný problém]] |
||
[[sr:НП-комплетни проблеми]] |
|||
[[sv:NP-fullständig]] |
[[sv:NP-fullständig]] |
||
[[th:เอ็นพีบริบูรณ์]] |
[[th:เอ็นพีบริบูรณ์]] |
Versio 28. kesäkuuta 2007 kello 03.57
Laskettavuusteoriassa NP-täydelliset ongelmat ovat laskennallisesti erittäin vaativia ongelmia. Ne ovat luokan NP (epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavien ongelmien joukko) vaikeimmat ongelmat. Polynomiaikaisen ratkaisun löytyminen NP-täydelliseen ongelmaan deterministisellä Turingin koneella (tai millä tahansa nykyisellä tietokoneella) johtaisi polynomiaikaisen ratkaisun olemassaoloon kaikille muillekin luokan NP ongelmille. Tämä tarkoittaisi sitä, että P=NP, eli kaikki epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavat ongelmat ovat myös deterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavia.
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan.
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. kauppamatkustajan ongelma, Hamiltonin syklin tai polun löytäminen graafista, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys.