Ero sivun ”Kohtisuoruus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
ML (keskustelu | muokkaukset) sorry, mutta ei tuo mielestäni oikein sovellu tänne, koko aiheen voisi yhdistää suoraan kulmaan |
ML (keskustelu | muokkaukset) tai no antaa olla, ei kai tuo pahaakaan tee |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla. |
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla. |
||
Euklidisessa geometriassa suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on [[äärettömyys|äärettömästi]]) seuraavasti: |
|||
- |
|||
- 1. Valitaan suoralta mielivaltainen [[piste]] p<sub>1</sub>. |
|||
- |
|||
- 2. Käytetään pistettä p<sub>1</sub> mielivaltaisen kokoisen [[ympyrä]]n y<sub>1</sub> [[keskipiste]]enä. |
|||
- |
|||
- 3. Käytetään ympyrän y<sub>1</sub> kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta [[säde|säteeltään]] ympyrää y<sub>1</sub> suuremman ympyrän keskipisteinä. |
|||
- |
|||
- 4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän [[leikkauspiste]]iden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p<sub>1</sub> läpi. |
|||
- |
|||
- 5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan. |
|||
- |
|||
- Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p<sub>1</sub> olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä. |
|||
- |
|||
{{Tynkä/Matematiikka}} |
{{Tynkä/Matematiikka}} |
||
Versio 9. helmikuuta 2007 kello 16.10
Euklidisessa geometriassa suorat ovat kohtisuorassa, jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa sisätuloavaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla.
Euklidisessa geometriassa suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on äärettömästi) seuraavasti: - - 1. Valitaan suoralta mielivaltainen piste p1. - - 2. Käytetään pistettä p1 mielivaltaisen kokoisen ympyrän y1 keskipisteenä. - - 3. Käytetään ympyrän y1 kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta säteeltään ympyrää y1 suuremman ympyrän keskipisteinä. - - 4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän leikkauspisteiden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p1 läpi. - - 5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan. - - Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p1 olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä. -