Ero sivun ”Kohtisuoruus” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
ML (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
ML (keskustelu | muokkaukset) sorry, mutta ei tuo mielestäni oikein sovellu tänne, koko aiheen voisi yhdistää suoraan kulmaan |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[ |
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla. |
||
[[euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat leikkaavat toisensa kohtisuorasti eli [[suora kulma|suorassa kulmassa]], kun niiden leikkauskulma on 90 [[aste]]tta. Yleispätevämmin suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on [[äärettömyys|äärettömästi]]) seuraavasti: |
|||
1. Valitaan suoralta mielivaltainen [[piste]] p<sub>1</sub>. |
|||
2. Käytetään pistettä p<sub>1</sub> mielivaltaisen kokoisen [[ympyrä]]n y<sub>1</sub> [[keskipiste]]enä. |
|||
3. Käytetään ympyrän y<sub>1</sub> kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta [[säde|säteeltään]] ympyrää y<sub>1</sub> suuremman ympyrän keskipisteinä. |
|||
4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän [[leikkauspiste]]iden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p<sub>1</sub> läpi. |
|||
5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan. |
|||
Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p<sub>1</sub> olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä. |
|||
Yllä kuvatun esimerkin pitäisi (?) toimia myö muussa kuin euklidisessa geometriassa (sillä varauksella, että geometriset muodot vaihdetaan kyseisen tapauksen vastaaviksi). |
|||
{{Tynkä/Matematiikka}} |
{{Tynkä/Matematiikka}} |
||
Versio 9. helmikuuta 2007 kello 16.08
Euklidisessa geometriassa suorat ovat kohtisuorassa, jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa sisätuloavaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla.