Ero sivun ”Osittaisdifferentiaaliyhtälö” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Uusi sivu: Matematiikassa '''osittaisdifferentiaaliyhtälö''' ('''ODY''') on differentiaaliyhtälö, joka kuvaa funktion riippuvuutta useista keskenään riippumattomista muuttujista. Osittaisd... |
(ei mitään eroa)
|
Versio 21. joulukuuta 2006 kello 17.17
Matematiikassa osittaisdifferentiaaliyhtälö (ODY) on differentiaaliyhtälö, joka kuvaa funktion riippuvuutta useista keskenään riippumattomista muuttujista. Osittaisdifferentiaaliyhtälöitä käytetään monien matemaattisten ja fysikaalisten ongelmien, kuten lämmön johtumisen tai aaltoliikkeen etenmisen, muotoiluun ja ratkaisuun. Keskenään täysin erilaisilla fysikaalisilla ongelmilla voi olla samanlainen matemaattinen muotoilu.
Esimerkkejä yksinkertaisista osittaisdifferentiaaliyhtälöstä:
Merkintöjä
Osittaisderivaattamerkintöjä lyhennetään usein seuraavasti:
Usein käytetään myös niin kutsuttua nabla -operaattoria, mikä karteesisissa koordinaateissa kirjoitetaan seuraavasti:
missä
Aikaderivaatta taas lyhennetään usein pistemerkinnän avulla:
Tunnettuja osittaisdifferentiaaliyhtälöitä
Linkkejä
- Partial differential equations mathworld.wolfram.com:n osittaisdifferentiaaliyhtälösivut (englanniksi)