Ero sivun ”Binomijakauma” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
rv per Wikiprojekti:Korjaamo/lähteet2019 1 |
p päivitys |
||
Rivi 26: | Rivi 26: | ||
'''Binomijakauma''' on [[dikotomia|dikotomisen]] toistokokeen lopputulosten lukumäärän [[jakauma]].<ref name=mathworld>{{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html | Nimeke =Bionomial Distribution | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Ajankohta = | Julkaisu = MathWorld--A Wolfram Web Resource| Viitattu = 18.7.2017 }}</ref> |
'''Binomijakauma''' on [[dikotomia|dikotomisen]] toistokokeen lopputulosten lukumäärän [[jakauma]].<ref name=mathworld>{{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html | Nimeke =Bionomial Distribution | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Ajankohta = | Julkaisu = MathWorld--A Wolfram Web Resource| Viitattu = 18.7.2017 }}</ref> |
||
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja <math>X</math> on ''binomijakautunut'', merkitään<ref name=mathworld></ref> |
Binomijakauma on diskreetti. Jos [[satunnaismuuttuja]] <math>X</math> on ''binomijakautunut'', merkitään<ref name=mathworld></ref> |
||
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center> |
<center><math>X \sim \operatorname{Bin}(n,p) . </math></center> |
||
Jakauman parametri <math>0 \leq p \leq 1</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n \in \mathbb{N}</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on |
Jakauman parametri <math>0 \leq p \leq 1</math> on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri <math>n \in \mathbb{N}</math> on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on <math>\{ 0,1,...,n \}</math>. [[Pistetodennäköisyysfunktio]] on |
Versio 23. tammikuuta 2020 kello 23.34
Todennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Merkintä | B(n, p) |
---|---|
Parametrit | n ∈ N0 — kokeiden lukumäärä p ∈ [0,1] — kunkin kokeen onnistumistodennäköisyys |
Määrittelyjoukko | k ∈ { 0, …, n } — onnistumisten lukumäärä |
Pistetodennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Odotusarvo | np |
Mediaani | ⌊np⌋ tai ⌈np⌉ |
Moodi | ⌊(n + 1)p⌋ tai ⌊(n + 1)p⌋ − 1 |
Varianssi | np(1 − p) |
Vinous | |
Huipukkuus | |
Entropia | |
Momentit generoiva funktio | |
Karakteristinen funktio | |
Todennäköisyydet generoiva funktio | |
Fisherin informaatiomatriisi |
(vain jatkuvan parametrin tapauksessa) |
Binomijakauma on dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.[1]
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on binomijakautunut, merkitään[1]
Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on
Odotusarvo ja varianssi ovat
Jos ja sekä ja ovat riippumattomia, niin .
Binomijakauman yhteys Bernoullin jakaumaan on
Lähteet
- ↑ a b Weisstein, Eric W.: Bionomial Distribution MathWorld--A Wolfram Web Resource. Viitattu 18.7.2017.
Katso myös
Aiheesta muualla
Diskreettejä jakaumia | |
---|---|
Jatkuvia jakaumia | |
Moniulotteisia jakaumia |