Ero sivun ”Homeomorfismi” versioiden välillä

Siirry navigaatioon Siirry hakuun
156 merkkiä lisätty ,  3 vuotta sitten
läpikäyntiä
[katsottu versio][katsottu versio]
Ei muokkausyhteenvetoa
(läpikäyntiä)
----
[[Tiedosto:Mug and Torus morph.gif|thumb|Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio.]]
'''Homeomorfismi''' ([[Kreikan kieli|kreikan]] sanoista ''homeos'' ’identtinen’ ja ''morphe'' ’muoto’) on [[topologia (matematiikka)|topologiassa]] tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden [[topologinen avaruus|topologisen avaruuden]] välillä. Kahta avaruutta kutsutaan homeomorfisiksi jos niiden välillä on homeomorfismi. <ref> {{kirjaviite | Tekijä = Suominen, Kalevi & Vala, Klaus | Nimeke = Topologia | Sivut= 82 | Julkaisija = Gaudeamus | Vuosi = 1965 | Isbn= 951-662-050-7}}</ref>
 
Intuitiotasolla homeomorfismi on kuvaus, jolla voi rutistaa ja venyttää kappaleita kuitenkaan täyttämättä kappaleen reikiä tai repimällä uusia. Esimerkiksi neliö ja ympyrä ovat homeomorfisia. Vitsin mukaan topologi ei osaa erottaa kahvikuppia donitsistaan, sillä nämä kappaleet ovat keskenään homeomorfisia.
 
==Määritelmä==
 
Olkoon ''f'' kuvaus ''X'':ltä ''Y'':lle. ''f'':ää sanotaan homeomorfismiksi, jos on voimassa<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Royden, H.L. | Nimeke = Real Analysis| Vuosi = 1988| Luku = 7.3 Continuous Functions and Homeomorphisms| Sivu = 144| Selite = | Julkaisupaikka = New York| Julkaisija = Macmillan Publishing Company| Tunniste = | www = | www-teksti = | Tiedostomuoto = | Viitattu = 23.2.2015 | Kieli ={{en}} }}</ref>
 
 
== Kirjallisuutta ==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Jalava, Väinö | Nimeke=Moderni analyysi I | Selite=Opintomoniste 15 | Julkaisija=TTKK | Julkaisupaikka=Tampere | Vuosi=1976 | TunnisteIsbn=ISBN 951-720-223-7}}
 
[[Luokka:Topologia]]

Navigointivalikko