Ero sivun ”Kvasiryhmä” versioiden välillä

'''Kvasiryhmä''' (quasigroup) on [[algebrallinen rakenne]], joka koostuu joukosta '''G''' ja siinä määritellystä [[binäärioperaatio]]sta *. [[Magma]]sta poiketen kvasiryhmässä jakaminen on aina mahdollista. Useimmat kvasiryhmät eivät ole [[assosiatiivisuus|assosiatiivisia]]. [[Yksikköalkio|Yksikköalkiollisia]] kvasiryhmiä kutsutaan luupeiksi (loop).

 

 

Kvasiryhmälle on käytössä kaksi [[määritelmä|formaalia määritelmää]]. Toinen määrittelee kvasiryhmän yhdellä binäärioperaatiolla ja toinen kolmella.

 

 

Kvasiryhmä (Q, *) tarkoittaa joukkoa '''Q''' ja sellaista siinä määriteltyä *, jolle jokaista joukon Q alkiota a ja b kohti on olemassa yksikäsitteiset joukon Q alkiot x ja y, joille pätee

Näiden yhtälöiden yksikäsitteiset ratkaisut kirjoitetaan usein x = a \ b ja y = b / a. Operaatiota \ ja / kutsutaan vasemmalta ja oikealta jakamiseksi (vrt. [[matriisi|matriiseilla]] vasemmalta ja oikealta kertominen).

 

 

Universaalissa algebrassa kvasiryhmä (Q, *, \, /) on joukko ja siinä määritellyt kolme [[binäärioperaatio]]ta, jotka toteuttavat seuraavat ehdot: