Ero sivun ”Keskeinen raja-arvolause” versioiden välillä

Siirry navigaatioon Siirry hakuun
p
fix
p (fix)
heitettäessä noppaa 1...5 kertaa. Heittokertojen lukumäärän ''n'' kasvaessa jakauma lähestyy keskeisen raja-arvolauseen mukaisesti muodoltaan normaali­jakaumaa. Oikeassa alakulmassa tiheysfunktioiden kuvaajat on skaalattu uudelleen ja sijoitettu päällekkäin, jolloin niitä voidaan helposti verrata normaalijakaumaan (musta käyrä).]]
 
[[Tiedosto:Central Limit Theorem.png|Central Limit Theorem|thumb|640px|Binomijakaumaan perustuva simulaatio. Valitaan useita kertoja satunnaisesti luku 0 tai 1, ja tulosten keskiarvo lasketaan, kun näin on tehty 1...512 kertaa. Voidaan nähdä, että kun otoskoko kasvaa, keskiarvojen jakauma kapenee ja tulee molemmissa ääripäissään matalaksi.]]
 
Yksinkertainen esimerkki keskeisestä raja-arvolauseesta saadaan heittämällä suurta määrää samanlaisia, "painottamattomia" noppia. Saatujen silmälukujen summa (tai keskiarvo) noudattaa tällöin likimain normaali­jakaumaa. Koska reaalimaailman suureet ovat usein monien havaitsematta jääneiden satunnais­ilmiöiden painotettuja keskiarvoja, keskeinen raja-arvolause osaltaan myös selittää, miksi normaalijakauma esiintyy mitä erilaisimmissa ilmiöissä. Siihen perustuu myös normaali­jakauman käyttö likiarvona suuria otoksia koskevia kontrolloiduissa tilastollisissa kontrolloiduissa kokeissa.

Navigointivalikko