Ero sivun ”Säde (geometria)” versioiden välillä

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
[katsottu versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa
MsaynevirtaBOT (keskustelu | muokkaukset)
p tavallinen viiva ajatusviivaksi per pyyntö, kuvakoon määr pois using AWB
Rivi 1: Rivi 1:
[[Tiedosto:Ympyrä.svg|thumb|250px|Ympyränsäde on keskipiseen ja kehäpisteen yhdistävä jana. Säde on puolet halkaisijasta, joka on keskipisteen kautta kulkeva jana, joka alkaa ja päättyy kehältä.]]
[[Tiedosto:Ympyrä.svg|pienoiskuva|Ympyränsäde on keskipiseen ja kehäpisteen yhdistävä jana. Säde on puolet halkaisijasta, joka on keskipisteen kautta kulkeva jana, joka alkaa ja päättyy kehältä.]]
'''Säde''' tarkoittaa [[tasogeometria]]ssa [[ympyrä]]n, [[sektori]]n tai [[kaari|kaaren]] [[kehä (geometria)|kehän]] pisteen ja [[Ympyrän keskipiste|keskipisteen]] välistä [[jana (geometria)|janaa]]. [[Avaruusgeometria]]ssa säde tarkoittaa [[Pallo (geometria)|pallo]]n pinnan pisteen ja pallon keskipisteen välistä janaa, ja myös [[lieriö]]n symmetria-akselia kohtisuoran poikkileikkauksen ympyrän sädettä. Säteellä tarkoitetaan myös tämän janan [[pituus|pituutta]]. Sädettä merkitään usein kirjaimella '''R''' tai '''r''' ({{k-la|radius}}).<ref name=Radius/><ref name=Sphere/>
'''Säde''' tarkoittaa [[tasogeometria]]ssa [[ympyrä]]n, [[sektori]]n tai [[kaari|kaaren]] [[kehä (geometria)|kehän]] pisteen ja [[Ympyrän keskipiste|keskipisteen]] välistä [[jana (geometria)|janaa]]. [[Avaruusgeometria]]ssa säde tarkoittaa [[Pallo (geometria)|pallo]]n pinnan pisteen ja pallon keskipisteen välistä janaa, ja myös [[lieriö]]n symmetria-akselia kohtisuoran poikkileikkauksen ympyrän sädettä. Säteellä tarkoitetaan myös tämän janan [[pituus|pituutta]]. Sädettä merkitään usein kirjaimella '''R''' tai '''r''' ({{k-la|radius}}).<ref name=Radius/><ref name=Sphere/>


Rivi 17: Rivi 17:
== Pallo ==
== Pallo ==
Pallon säde voidaan laske myös sen muista ominaisuuksista. Kun tunnetaan pallon
Pallon säde voidaan laske myös sen muista ominaisuuksista. Kun tunnetaan pallon
* [[Halkaisija|halkaisija]] <math>d</math>, saadaan säteeksi <math> r = \frac{d}{2},</math> <ref name=Diameter/>
* [[halkaisija]] <math>d</math>, saadaan säteeksi <math> r = \frac{d}{2},</math> <ref name=Diameter/>
* [[Pinta-ala]] :<math>A = 4\pi r^2.</math>
* [[Pinta-ala]] :<math>A = 4\pi r^2.</math>
* [[tilavuus]] <math>V</math>, saadaan : <math>\!V = \frac{4}{3}\pi r^3</math>
* [[tilavuus]] <math>V</math>, saadaan : <math>\!V = \frac{4}{3}\pi r^3</math>
Rivi 32: Rivi 32:
=== Viitteet ===
=== Viitteet ===
{{viitteet|viitteet=
{{viitteet|viitteet=
* <ref name=Radius>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Radius.html |Nimeke = Radius | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=Radius>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Radius.html |Nimeke = Radius | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}}}}</ref>
* <ref name=Diameter>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Diameter.html |Nimeke = Diameter | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}}}}</ref>

* <ref name=Diameter>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Diameter.html |Nimeke = Diameter | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=Circumference>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Circumference.html |Nimeke = Circumference | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}}}}</ref>
* <ref name=Sphere>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Sphere.html |Nimeke = Sphere | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}}}}</ref>

* <ref name=Circumference>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Circumference.html |Nimeke = Circumference | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>

* <ref name=Sphere>{{Verkkoviite | Osoite= http://mathworld.wolfram.com/Sphere.html |Nimeke = Sphere | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
}}
}}



Versio 5. maaliskuuta 2017 kello 16.22

Ympyränsäde on keskipiseen ja kehäpisteen yhdistävä jana. Säde on puolet halkaisijasta, joka on keskipisteen kautta kulkeva jana, joka alkaa ja päättyy kehältä.

Säde tarkoittaa tasogeometriassa ympyrän, sektorin tai kaaren kehän pisteen ja keskipisteen välistä janaa. Avaruusgeometriassa säde tarkoittaa pallon pinnan pisteen ja pallon keskipisteen välistä janaa, ja myös lieriön symmetria-akselia kohtisuoran poikkileikkauksen ympyrän sädettä. Säteellä tarkoitetaan myös tämän janan pituutta. Sädettä merkitään usein kirjaimella R tai r (lat. radius).[1][2]

Ympyrä

Ympyrän säde voidaan laskea sen muista ominaisuuksista. Kun tunnetaan ympyrän

  • halkaisija: [3]
  • kehä : [4]
  • ala :

Kun ympyrän kehältä tunnetaan kolme pistettä järjestyksessä , voidaan säde määrittä Sinilauseen avulla

Kun tunnetaan kolmen pisteen koordinaatit , ja , voidaan säteen lausekkeen kirjoittaa

Pallo

Pallon säde voidaan laske myös sen muista ominaisuuksista. Kun tunnetaan pallon

  • halkaisija , saadaan säteeksi [3]
  • Pinta-ala :
  • tilavuus , saadaan :

Katso myös

Fysiikassa

Lähteet

Viitteet

  1. Weisstein, Eric W.: Radius (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  2. Weisstein, Eric W.: Sphere (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  3. a b Weisstein, Eric W.: Diameter (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  4. Weisstein, Eric W.: Circumference (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)

Aiheesta muualla