Ero sivun ”Keskustelu:Todennäköisyysamplitudi” versioiden välillä

Siirry navigaatioon Siirry hakuun
ei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa
Artikkeli 'Todennäköisyysamplitudi' sisältää edelleen virheitä.
 
Hyvin yksinkertainen, hypoteettinen, kvanttimekaaninen aaltofunktio A voisi olla muotoa
Todennäköisyysamplitudi Ψ on aaltofunktion Ψ synonyymi eli
A = Ao(cosx + isinx). Oleellista k.o. aaltofunktiolle on se, että se sisältää kaksi osaa, reaalisen ja imaginaarisen. Tieteessä esitetty kvanttimekaaninen aaltofunktio ψ eli todennäköisyysamplitudi ψ on tietysti monimutkaisempi, mutta se sisältää myös kaksi osaa eli reaalisen ja imaginaarisen.
todennäköisyysamplitudi Ψ = aaltofunktio Ψ.
 
Todennäköisyysamplitudi on siis erisnimi, tarkemmin sanottuna kvanttimekaanisen aaltofunktion erisnimi.
Aaltofunktio Ψ on kompleksiluku eli todennäköisyysamplitudi Ψ on kompleksiluku.
 
Todennäköisyysamplitudi kuvaa itse hiukkasta, joka samalla on kvanttimekaaninen aalto.
Aaltofunktion Ψ(x) itseisarvon neliö |Ψ(x)|^2 on todennäköisyystiheys kohdassa x eli
todennäköisyysamplitudin Ψ(x) itseisarvon neliö |Ψ(x)|^2 on todennäköisyystiheys kohdassa x.
 
Vrt. Harmonisen aaltoliikkeen (esim. harmoninen ääniaalto) kuvaamiseen riittää yksi termi, jolloin aalto ilmaistaan esim. muodossa A = Aosinx.
Edellä oleva lause voidaan myös ilmaista muodossa
 
Todennäköisyysamplitudin neliö eli kvanttimekaanisen aallon neliö kertoo todennäköisyyden P, jolla hiukkanen löytyy tietystä paikasta x:
Aaltofunktio Ψ(x) kerrottuna kompleksikonjugaatillaan Ψ*(x) eli tulo Ψ(x)Ψ*(x) on todennäköisyystiheys kohdassa x eli
todennäköisyysamplitudi Ψ(x) kerrottuna kompleksikonjugaatillaan Ψ*(x) eli tulo Ψ(x)Ψ*(x) on todennäköisyystiheys kohdassa x.
 
P(x) = ψ(x)ψ*(x) = |ψ(x)|^2
Nimittäin z=a+bi, z*=a-bi, zz*=(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2
 
|z|=r=sqrt(a^2+b^2) => |z|^2=a^2+b^2
 
eli ΨΨ* = |Ψ|^2
 
Jos hiukkasen aaltofunktion arvo on Ψ pisteessä x, todennäköisyys löytää hiukkanen väliltä [x,x+dx] on verrannollinen termiin |Ψ|^2dx.
 
Tiedot voi tarkastaa mm. P.W.Atkinsin kirjasta 'Physical chemistry' 6. painos. s.296.
Rekisteröitymätön käyttäjä

Navigointivalikko